该书讨论内容全面立体，一大主线是历算知识与权威权力的彰显，体现在满汉之间的对立，中西之间的对立。康熙三年（1664），爆发杨光先历案，为平息争论，康熙帝亲自开始学习西方知识。书中以1692年乾清宫日影观测为个案，说明康熙的表演是为了在文化上向汉人宣示权威。1703年，李光地李光地邀请梅文鼎到保定教授历算，培养了魏廷珍、王兰生等一批人才，这些人成为《律历渊源》《历象考成》的参与者。在李光地的经营下，朱子学和历算成为清初学术的两大主题。随着礼仪之争的扩大，1705年教廷特使多罗来华，引发清廷和教廷的严重冲突。康熙、皇三子胤祉模仿法国皇家科学院制度，设立蒙养斋，力求摆脱传教士对历算的控制。1703年，康熙作《御制三角形推算法论》一文，提出西学中源说，梅文鼎对此大加赞赏，西学中源说遂在知识群体中迅速传播开。康熙提出此说，意在彰显天纵圣明，发前人所未发，显示自己的学问高于汉人。同时，何国宗、梅瑴成等朝臣的反教态度，也影响到后来的钱大昕、阮元，造成了整个乾嘉学派对西学态度的基调。第七章第三节提到，礼仪之争后，康熙对传教士渐起戒心，说洋人「将孔夫子亦骂了。予所以好待他者，不过是用其技艺耳。」康熙一方面痴迷于西方科学，另一方面谋求自立，设蒙养斋以摆脱对传教士的依赖，对天主教的传播采取愈加严厉的态度。
该书还论述了开普勒之后新天文学的传入。第六章提到，康熙五十一年（1712），傅圣泽向康熙介绍了17世纪中叶以来天文学的进展，编成《历法问答》一书，其中最重要的内容是开普勒定律，但该书仅在宫中流传。第六章第三节列举了《钦若历书》之于《西洋新法历书》的改进之处。第九章第二节介绍了《历象考成后编》之于《历象考成》的改进之处。第七章第二节论述了蒋友仁与日心说的传入。1760年，蒋友仁进献《坤舆全图》，此后，钱大昕将文字部分带回苏州，李锐补绘插图后，1799年由阮元出版，名为《地球图说》。但李锐等乾嘉学者并不喜欢日心说，认为「其说至于上下易位，动静倒置，则离经畔道，不可为训。」
序
1540 年，耶穌會獲得教皇保羅三世批准成立。耶穌會重視科學教育，教育機構是 college。1551 年，羅馬學院成立，其中哲學要學三年。丁先生 Chritoph 是羅馬學院的著名天文學家，利瑪竇師從他。
明初以授時曆為基礎編成大統曆，利瑪竇到來之前已經有人注意到預測日月食不驗。崇禎二年 1629 五月初一，舊曆推算日食不驗，於是徐光啓被委以重任，編纂
16–18 世紀傳教士的到來為停滯的曆算之學帶來活力。宋元的天元術到了明代已少有人解，增乘開方、四元術無人知曉。
1600 年，徐光啓在南京與利瑪竇相識，瞭解了西方數學後說「雖失十經，如棄敝屩」。
最有名的 1602 李之藻
康熙初年反敎案讓天主教陷入低谷。1668 年，通過日影觀測，耶穌會士南懷仁重獲康熙信任。康熙給宣武門天主堂題字「敬天」，成為各地天主教堂的護身符。
第一章 耶穌會士與星占術的傳播
第一節 天啓崇禎閒耶穌會士有關星占的論述
艾儒略
湯若望批評星占「牽合附會」。用科學原理解釋時日宜忌。
第二節 湯若望撰天文實用 ，最早將星占術傳入
曆算大家王錫闡和呂留良、張履祥在康熙初年就有交往，和萬斯大討論天文曆法。
第三節 天文實用 在乾隆時期的流傳
第四節 穆尼閣對歐洲星占術的介紹
明末清初曆算家薛鳳祚向波蘭耶穌會士穆尼閣學習西學，同學還有方中通。薛鳳祚編
薛鳳祚早年從魏文魁學習傳統曆法，魏與崇禎改曆的爭論有很大關聯，他堅持用傳統曆法。
湯若望對保守派的學生是否有所顧忌？薛鳳祚為何離開學術中心北京，到南京投靠穆尼閣？是否透露了薛鳳祚對湯若望等欽天監當政耶穌會士的不滿？
穆尼閣 1645 年來華，最早引進對數。湯若望謹守教會規定，而穆尼閣在教皇發布星占術禁令不久，就在中國傳播星占術，無疑是教會中的異端。穆尼閣是波蘭人，哥白尼的鄉人，所以敢於傳播日心說和教會禁止的星占術。
第二章 康熙初年曆法之爭與耶穌會士的東來
第一節 西洋曆法的改編與楊光先反教案
在湯若望的苦心經營下，
1657 年，比利時南懷仁
第二節 日影觀測與康熙研習西學之開端
為了平息這場爭論，康熙親自向耶穌會士學習西方知識。「朕思己不知，焉能斷人之是非」。
郭守敬用四丈高表觀測，成為中國歷史上最精確的測量。歐洲重視日影觀測，是復活節的計算需要。
一次置閏事故：「奉中國正朔的各國，如果知悉編制曆書竟然如此舛誤，以致必須在今年除去一個月，這是奇恥大辱」。
第三節 來自澳門的西學帝師
葡萄牙有遠東保教權，來華耶穌會士從里斯本上船，經印度到達澳門，進入內地。
1669 年，傳教士地位恢復，康熙歡迎那些耶穌會士。1671 年，閩明我、恩禮格赴京。
1673 年，徐日昇到北京，協助南懷仁。
1685 年，比利時人安多赴京，接替南懷仁。安多把
1700 年，康熙向蘇霖、德國耶穌會士紀里安學習天算。1711 紀里安接替閩明我。
德國耶穌會士戴進賢會各種算法。
第四節 法國國王數學家來華
1670 年代，在京師的只有南懷仁、恩禮閣、閩明我、徐日昇、利類思、安文思等人，南懷仁感到人才匱乏，1678 發表吿耶穌會士書，寄回歐洲，呼籲增派耶穌會士。
1685 年，法國傳教士洪若、白晉、張誠、劉應、李明等六人派往中國，與皇家科學院保持緊密聯繫。當時僅靠科學院的科學家從事觀測，已遠遠不能滿足要求。而耶穌會士都受過嚴格科學訓練，為其他天主教會所不及。他們到寧波受到阻撓，經過一番斡旋，接到了康熙諭旨。
第三章 從觀星臺事件到蒙養齋算學館的設立
第一節 觀星臺事件和李光地對曆算的興趣
1684–1707 康熙南巡期間，經常接見傳教士。
李光地
梅文鼎到達北京的時期，正是李光地暫時失寵，明史纂修、康熙西學興趣正濃的大好時期。
第二節 康熙時期的曆算活動與人才培養
1703 年，李光地邀請梅文鼎到保定教授曆算，培養了魏廷珍、王蘭生、王之鋭、陳萬策、徐用錫等，還有李光地之子李鍾倫、梅文鼎之孫梅瑴成。這些人成為
律历渊源 共分三部分。第一部分历象考成 42 卷，是在 90 年前的崇祯历书 的基础上编成的，只是根据南怀仁灵台仪象志 和康熙永年历法 等做了一些数据修改，新的内容很少，正如程贞一先生所指出的：“历象考成 与当时西方天文著作相比，其差距要比崇帧历书 与以前西方天文成就相比的差距大得多了。”第二部分
律吕正义 5 卷，介绍了西方五线谱的编造和用法，是其特色；也肯定了朱载堉的十二平均律，但到乾隆编律吕正义后编 (1746 年) 时，又加以否定，并以问答形式，罗列其“十大罪状”，大大倒退了。第三部
数理精蕴 有 53 卷，被誉为数学百科全书，内容最多，影响也最大，但是我们也要看到它不足的一面。这部书只介绍了中世纪的算术、代数、几何、三角，对 17 世纪新出现的数学只介绍了对数和计算尺。↩
第三節 蒙養齋算學館
隨著禮儀之爭的擴大，1705 年教廷特使多羅來華，引發清廷和教廷的嚴重衝突。康熙、皇三子胤祉模仿法國皇家科學院制度，設立蒙養齋，想擺脫傳教士對曆算的控制。
1713 年下旨開局，設立算學館。為了編纂
1701 年，法國耶穌會士杜德美來華，帶來「杜氏三術」，卽三個 無窮級數 公式。
第四章 科學與權力：日影觀測與康熙時代的曆法改革
第一節 康熙熱衷日影觀測的經過
梅文鼎當時在京城已頗有名聲，但是康熙說他的算日影之法太麤疏，並沒有重用他。
第二節 1692 年乾清宮日影觀測
康熙的表演不僅是炫耀，更是在文化上向漢人宣示權威。
第三節 1711 年日影觀測
康熙五十年 1711 夏至，欽天監用西法算出的時刻與實際不符。閩明我、紀里安受到斥責。不久後閩明我辭職，由紀里安接任。
第五章 自立精神與康熙時代的西學中源說
第一節 康熙西學態度的轉變及其背景
第二節 康熙與西學中源說的流行
梅文鼎在康熙之前就已經說西學中源。
- 代數在康熙時期譯為「阿爾熱巴拉」「阿爾朱巴爾」
第三節 士人對西學態度的演變
何國宗
1713 蒙養齋開館後，與梅瑴成一同負責
梅瑴成
梅文鼎和欽天監的耶穌會士有很大矛盾。
梅瑴成強烈反對耶穌會士熔化元明儀器。
雍正乾隆時期，
第六章 歐洲新知傳入與欽若曆書
第一節 蒙養齋與格物窮理院
洪若、白晉抱有建立「中國科學院」的理想。
格物窮理院：法國皇家科學院
天文學宮：巴黎天文臺
康熙、胤祉對此多有瞭解。
雍正時期蒙養齋的活動沒有繼續下去。
第二節 傅聖澤與歐洲新科學
康熙三十八年 1699，傅聖澤到達廈門。五十年，在白晉引薦下，到北京，五十九年返回歐洲。1712 年開始向康熙傳授阿爾熱巴拉新法，卽符號代數。
下畧。感覺都說的差不多，內容翻來覆去，也不知道線索是什麼。
第八章
大地測量的經過。
第九章
道光六年 1826，傳教士完全退出宮廷。