導言
在 18 世紀上半葉以前，科學是非常純粹的，大學課程用專用術語，工匠和工程師根本看不懂。只是到了現代社會，人們才有技術是科學的應用這一概念。
- 巴比倫模式：科學是王官之學，科學掌握在統治階層手中。
- 希臘模式：沒有功利，不用於實際目的，私人的。
- 希臘化模式：結合前兩者，國家資助無功利的探索。
- 現代：嵌入工業生產，與政府聯姻
「李約瑟中國問題」是不成立的，因爲要問的不是中國，而是歐洲爲什麼中世紀科技不發展。
scientist 一詞的來源：William whewell 1794–1866
Dehum
- Sarton 奠定科學史學科，百科全書式。
- koyré 科瓦雷：科學思想史。From the Closed Cosmos to the Infinite Universe, 1957
- Merton 科學社會學 Science, Tech and Society in Seventeenth Cen Eng, 1938 奠定外史傳統。默頓命題：清教倫理精神促進科學的興起，經濟軍事技術的需要促進了科學的發展。中層理論：介於宏觀微觀之間。論文集《科學社會學》。
- Cohen 科恩 The Birth of a New Physics, 1960. Revolution in Science, 1985
- Kuhn 庫恩：範式，The structures of Scientific Revolution, 1962。常規科學——出現反常（地心說，相對論）——危機——新範式。科學進步並非直線通向唯一真理。
一些概念
- 「範式」paradigm。庫恩：科學共同體公認的科學理論與實踐：定律、實驗、儀器
- 不可公度性 incommensurability：新舊範式無法進行嚴格比較，新舊更替與其說新理論是真的，不如說是世界觀的改變。
- 內史外史。外史：以社會文化、經濟條件、制度機構、人際網絡爲主。赫森《牛頓原理的社會與經濟根源》。
- 輝格史：巴特菲爾德《歷史的輝格闡釋》The Whig Interpretation of History, 1931。以寫作的眼光重建歷史評價歷史。
庫恩之後：
- 社會建構論：科學知識社會學 SSK（愛丁堡學派）。科學知識是人的創造，從知識內部進行社會學人類學研究，探究科學知識是如何生產建構的。
- David Bloor: 知識與社會意向 Knowledge and Social Imagery, 1976。「強綱領」strong programme：
- 因果性：科學知識內外部各種因素的共同作用
- 公平性：對失敗不合理的都應該保持客觀公正
- 對稱性：對立雙方的解釋市場對稱的，而不是兩套標準
- 反身性：強綱領適用於科學社會學本身
- Barry Barnes
- Steven Shapin
- David Bloor: 知識與社會意向 Knowledge and Social Imagery, 1976。「強綱領」strong programme：
- 實踐轉向 Jim Bennett, Church, State and Astronomy in Ireland
- 跨國史 John Krieg
- 全球史 Harold J. Cook
- 新文化史：物質文化，疾病，圖像 柯律格《明代中國的視覺文化與物質文化》，閱讀史。Peter Burke《什麼是文化史》《文化雜交》《文化史的風景》。
李約瑟
- Why modern science had not developed in Chinese civilization (or Indian) but only in Europe。
- Why, between 1 and 15 cent;ury, Chinese civilization was much more efficient than occidental in …
伊斯蘭科學史
- Dimitri Gutas, Greek Thought, 1999
- Science and Technology in Islam, 五卷本，2010
- 《西方科學的起源》
研究機構：European society for the History of Science
ISIS the University of Chicago Press Journals 每期都有主題。
早期文明
參考書目
- Cambridge History of Science, vol. 1
- David Lindberg, The Beginnings of Western Science.（张卜天申译本）
- Eleanor Robson, Mathematics in Ancient Irq: A Social History, 2008.
- 赫拉利：《人类简史：从动物到上帝》2014
- 伯特曼：《古代美索不达米亚社会生活》2016
- 《走进殿堂的中国古代科技史》
舊石器
腦容量：200 萬年前的能人 750cc，直立人 1000cc，10 萬年前的智人 1400cc。3.5 萬年前，尼安德特人消失了。
石製工具在 70 萬年前就已出現。火的使用增強了人對自然的支配能力。
舊石器時代：200 萬年前–公元前 10000 年。他們過著採集的生活，壽命較長，長者有豐富的經驗和知識，他們按時聚會，舉行慶典。
從石器時代開始，人類慢慢學會把石頭加工成器具，與現代工具相比較，原理上沒有什麼不同，一樣有效。他們學會了製作食物，製作耐火陶器，醃製食物，學會製作衣服，提取燃料，建造木棚。
舊石器後期，壁畫證明了蓺術的出現，宗教也出現了。他們過著美好的生活，不缺肉吃，勞作不辛苦，有皮毛禦寒，在火前取暖，這樣的生活持續了三萬年。
4–1.5 萬年前，有幾千塊猛獁骨片，紀錄著月亮盈虧。
新石器
公元前一萬年，新石器部落不約而同地獨立出現在世界各地，他們栽培植物、馴養動物。人們走上農耕和遊牧兩條道路。動物對人類的意義非同一般，能把植物轉換成肉，提供豐富的蛋白質，不會變質，還會生產更多的動物，還可以製作各式各樣的奶製品，皮毛、糞便也都很有用。由於農耕的需要，產生了很多技術，如編織、陶器，甚至發展出了原始煉銅技術
新石器時代的部落是二十幾箇分散的村落，每箇村落數百人，生產以家庭爲基本單位。住在房屋裏，人們必須考慮處理公共空間、箇人隱私的問題。
到了晚期，有一技之長的工匠出現，物品交換更加頻繁，粗略的階級社會出現，以血緣、重新分配財物的權力建立起來。這時人們的生活水平比舊石器時代有所下降，但是帶來的是能養活更多人口。公元前 3000 年的近東，出現了數千箇農耕村落，相隔較近，逐漸出現比較複雜的社會結構，出現區域性交通要道、貿易中心，市鎮出現。也出現了値得偷盜的剩餘財富。
新石器革命是一箇技術經濟過程 techno-economics process，沒有科學的幫助，工匠掌握的只是實用知識。這時唯一的科學是天文學。
- 英格蘭南部索爾茲伯里巨石陣 Stonehenge：前 3100–1500 年。最重的一塊達 50t。巨石陣的建造秏費數代人的努力，動用了大量勞動力，因此需要食物來養活工人，需要有權威機構來收集分配食物。是祭祀中心，也是天文臺，用來追蹤日月位置，標明二至太陽升起的極限位置。它可以用作日曆，能精確到每一天。
- 復活節島巨石像，島民雕刻了 250 多尊紀念碑一樣的摩阿儀石像，面朝大海，每箇重量都有 14t。這些石像的安放也隱含了天文學含義。
第一批文明
城市革命、青銅革命
六千年前在近東出現了第一批文明，有城市、宮殿、寺廟，形成文字，出現科學。能夠生產大量剩餘穀物的高效農業出現，於是課稅、儲存和再分配成爲可能，由法老控制的集權機構出現，以管理這些複雜的農業系統、水利系統。
城市革命出現在了：3500 ʙᴄ 的美索不達米亞，3400 ʙᴄ 的埃及，2500 ʙᴄ 的印度河流域，1800 ʙᴄ 的中國，500 ʙᴄ 的中美洲，300 ʙᴄ 的南美洲。這六處文明獨立產生，重複出現這一過程。這些地區變成農業人口的定居區，還居住著手工業者、商人、統治階級。政府掌握技術的傳授，貢賦集中到廟宇和政府作坊中進行加工。
隨著人口的迅速增長，當一處棲息地擠滿時，失敗者無處可去，只能接受勝利者的統治，成爲奴隸和農民，充當維持集約化農耕系統的勞力。
美洲的第一箇文明是建於 500 ʙᴄ 的蒙特阿爾萬，還有一座更大的城市，200 ʙᴄ 的特奧蒂瓦坎，後來成爲中美洲的中心。100 ʙᴄ 到 9 世紀，瑪雅文明經歷了千年繁榮。他們的水利問題是地處低窪，需要排水。印加在 15 世紀達到鼎盛，通過武力使沿海平原和丘陵地生產資源連爲一體。他們有不可思議的道路系統，兩條主幹道分別貫通沿海和山區。
5000 ʙᴄ，青銅時代到來。在美洲，雖然青銅器未能取代石器，但印地安人掌握複雜的黃金加工技藝。金屬工具的使用改變了早期文明的面貌。由於要冶煉金屬，控制礦產資源就十分重要，青銅用到的錫則依賴經貿活動。手工業不再是一家一戶的事情，而是成爲專門的行業。手工業集中起來，有採石、採礦、黃金加工、紡織染色、紙莎草紙製作等眾多行業，構成了一箇複雜的社會網絡。
製陶技術也有了巨大變化，陶工旋轉盤使人們製作出更加精緻的陶器。玻璃製品也隨著製陶而產生。
金字塔
金字塔的佈局保持了非常準確的南北方位，只有掌握了數學，纔能進行複雜的設計。建造金字塔的技術和新石器時代相比沒有重大進展，主要的變化就是文明能驅動更多的人。
有些法老不止建造過一箇金字塔，這顯然有另外的動機。有一種解釋說，建造金字塔本身就是一項國家政策，工程連續不斷，將尼羅河氾濫期間農閒的人民動員起來，來維持尼羅河谷灌溉農業的經濟活力，強化國家力量。
水災後需要重新登記測量土地，以便徵稅，大規模灌溉促進了較大政治單位「水利省」的形成。
農作物轉爲小麥大麥，開始栽培蔬菜果樹。蜂蜜用來製糖製蠟。發酵技術產生，啤酒、葡萄酒成爲普遍飲料。
知識
早期知識誕生於功利的需要，早期國家設有一些官位，由有學問的人掌握專業知識。美索不達米亞的城邦有不少官方機構，聚集著宮廷占星家、曆算家；埃及有世風院 House of life，有繕寫團隊，負責與宗教典制、故事相關的事宜，也有法術、醫學、天文學、數學等其他學問。這樣的制度決定了學者不能有箇人的追求，也全部都匿名。那時的知識也只是一條一條紀錄，沒有抽象出來作爲定理，也就是「列表科學」。這些列表無所不包，數、神、植物、動物、城市、統治者 ⋯⋯ 只有在國家能夠供養一大批讀書人的時候，纔有可能誕生這樣的知識。
早期國家形成了長期紀錄的體系，比如美索不達米亞的黏土徽記，記錄了帳單，大部分文字都是經濟紀錄。書寫技藝受到高度重視，書記有很高的社會地位。學校也應運而生，美索不達米亞的書板屋 tablet house。那些書板紀錄著學生的書寫和計算練習，一千年來都是同樣的內容。
數學
蘇美爾、巴比倫用六十進制。用表格法進行乘法、倒數、平方、立方、二次三次方程的計算。他們解決的是供應和實際問題，不涉及對數學的抽象理解。巴比倫的 $\sqrt{2}$ 精確到 6 位小數，是用來計算複利的，但根本用不著那麼精確；線性方程是爲了解決遺產分配、土地劃分問題；建築材料的係數表用來快速計算建築承載能力。
埃及的數學非常蠢笨，十進位數字的每級都有單獨的名稱，不適合複雜運算。他們的計算主要用於計算金字塔、啤酒麵包的分配。他們的乘除法限制在倍數這樣最簡單的乘除法，比如 $512=412+12$ 。又比如 $\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$
天文學
真正的天文學產生於曆法，埃及陰曆以清晨下弦月不可見爲月初，美索不達米亞陰曆以傍晚上弦月再現爲月初。精確的曆法用於農業，也用於商業活動。
- 1000 ʙᴄ，美索不達米亞就出現了精確的陰曆，可能因爲兩河漲落。大小月相間，一年 12 箇太陰月 354 日。500 ʙᴄ 形成置閏 3/8——10/27——383ʙᴄ 默冬週期 7/19。黃道 12 星座。日月運動表。
- 埃及民用曆法 Civil Calendar，新年是尼羅河氾濫的時候，一年 3 箇季節、12 個月，每月 30 日，每季 4 月：氾濫—生長—豐收季。一年 365 日，剩下的 5 天是五位神的生日。1460 年就會相差一年。爲了彌補這種粗糙的曆法，埃及人根據天狼星偕日升的時間來確定日期。民用陽曆與宗教陰曆的聯繫，依靠 16 箇小年的 25 年週期解決。現存最早的是中王國棺蓋上的對角線日曆，新王國墳墓頂蓋上的星象圖。把從黃昏到黎明的時間分爲夜間十二小時，再對稱爲一天 24 小時。希臘化時代，一天 24 小時細分爲 60 分鐘，每小時等分化。
- 巴比倫的天文學深深影響了希臘天文學。到後來，他們已能夠粗略預測幾箇主要天體的位置；能預測日月食；能計算行星的運動。他們研究新月問題，編製數學表，知道了每月的新月何時出現。巴比倫人把每天分爲六部分。
到 1c ʙᴄᴇ，希臘天文學家完成了天文表，可以用來推算某天體在任意時間的位置，同一時期的美索不達米亞也做到了，卽塞琉古天文學。他們有兩種體系：其一、太陽以特定速度勻速通過特定弧，又以不同速度勻速通過餘弧。其二、各月有不同的固定速度，按照一定的算術數列增減，呈 Z 形排列。這兩種方法也用於月球和行星運動。
1840 年代首次考古挖掘之前，對兩河的認知只有聖經、希臘羅馬著作、貝羅索斯的希臘文殘卷。
博塔、弗朗班《尼尼微古蹟》，萊亞德《尼尼微和巴比倫》。
劍橋伊朗史七卷本。
兩河南端的沖積平原：大部分時候乾旱，洪水泛濫。缺乏石材。
巴比倫亞述時期，城市規模達到 50 萬人，遠超歐洲中世紀。前 2000，有了方格網狀城市規劃。
為了獲取石頭礦物樹木，只能依靠貿易，也出現了先進的交通運輸設施。輪子的發明可能是根據製陶的輪盤。
用黏土磚，只是土坯，沒有燒，因為沒有木材。用瀝青作防水塗料。
伊什塔爾大門，鑲嵌很小塊的釉。
希臘
Lindburg 《西方科學的起源》，張卜天
「希臘奇跡」：600–200 ʙᴄ 的思想爆發。
希臘文明的條件得天獨厚，不是最早一批文明那樣的半乾旱沖積平原。希臘人發明了自然哲學，這種對宇宙的抽象而無功利的思索，是沒有先例的。希臘人在定義和公理基礎上創造了抽象邏輯體系。
希臘文明也不是在黑暗中突然湧現的，而是受到埃及文明的影響，希臘天文學也從巴比倫人那繼承了很多觀測資料。希臘的生態環境在新石器時代就已遭到破壞，他們處於生存壓力之下，只能從國外進口糧食，他們發展出了航海和經商，眼界開闊；希臘被群山分割，不能產生像法老一樣無孔不入的權力。
古典時代哲學
四元素說 泰勒斯（活躍於 585–535 ʙᴄ）提出世界的本源是水，大地浮於水上。阿那克西米尼認爲氣生萬物。恩培多克勒綜合前人看法，首次提出基本元素土氣火水。柏拉圖提出了幾何化的四元素說，土氣水火對應四面體、立方體、八面體、二十面體這四種完美立體，多出來的十二面體對應以太，構成天體。亞里士多德將四元素說系統化，認爲它們是觀念中的存在，是兩種特性的組合：乾冷、濕冷、乾熱、濕熱，例如濕冷的水變成濕熱的氣。基本元素有各自的自然位置，要麼向下，要麽向上，他們的運動不需要任何理由。月下王國的四種元素自然回到各自的位置，月上王國則是以太的世界，以太作均勻圓周運動。
米利都學派的自然主義摒棄了神的意旨，終於把神撇開了。
- 第一箇哲學家泰勒斯，提出地震是浮托大地的水作某種運動引起的。這表明他開始提出普適的解釋，用來解釋一切地震、尼羅河洪水；他也開始排除神，獨立客觀地看待自然。他提出世界的本源是水。
- 阿那克西曼德 Anaximander 提出無形的初始態「無限」Apeiron 生出二重性。他認爲大地是自由懸浮在空中的碟盤；閃電是雲被風分成兩半形成的；天空有許多火輪，發光的星星是火輪上的孔洞；日月食是因爲空洞堵塞。最初的動物是濕氣重出來的，人是魚變來的。
- 阿那克西米尼 Anaximenes 提出氣 pneuma 是基本元素。
- 恩培多克勒 Empedocles 提出了四根土氣火水，以及愛恨的引力和斥力。
- 阿那克薩戈拉 感官爲推理無法直接觀察的事物提供基礎。毛髮、肉如何產生的？一開始就已經存在於所有事物的最初混合物之中，每個事物都含有每個事物的一部分。
- 米利都學派思考：變化是否對應背後的實在，還是僅僅是一種誤導的現象？必須解釋變化與生成的本性，以及知識的基礎。
畢達哥拉斯學派通過宗教維護起來的群體，相信永生、靈魂轉世。認爲純粹的數學構建了世界，「整個天是一個音階和一個數」。
- 畢氏調音 2/2 3/2 4/3。他們認爲任何事物都可以表達爲數和數的比例，卽事物是數，宇宙是數與和諧。比如 4 是正義，7 是良機，3 是婚姻。
- 天文學領域，他們認爲太陽運動是兩種符合運動，一是相對於恆星，沿著天球大圓的週年運動；一是和恆星一起繞著天球軸的週日轉動。宇宙中心是「中心火」，往外是 counter-earth（爲了湊夠 10）、地、月、太陽、金、水、火、木、土、恆星天。
- 畢達哥拉斯直角三角形定理。他們發現了無理數 $\sqrt{2}$ ，這對他們是箇毀滅性的打擊。
- 亞里士多德對數字神秘主義的批評。
原子論的留基伯 Leucippus、德謨克里特 Democritus：變化是現實的，存在無限多的微粒「原子」，原子不可分，任何事物的不同都可以用原子的秩序、性狀、運動的不同來解釋。人的靈魂也是由特殊的原子構成，這導致了絕對的無神論。
愛利亞學說、變化論
- 赫拉克利特 Heraclitus：人不能兩次渡過同一條河流。世界普遍存在變化和相互作用，表面上的平衡可能掩蓋了背後的張力。強調謹慎使用感官。
- 巴門尼德 Parmenides：否認現實的任何變化，變化是人的幻覺，只承認不變的存在 being，存在是均勻、連貫、不可分解、永恆的。因此真空是不可能的。自從他們的爭論以後，每一箇論述都需要有論據支撐、推理。否定感官，只有理性值得信賴。
醫學：希波克拉底 Hippocrates
460–370 ʙᴄ ，文集由學生寫成，外科、婦科、飲食、臨床記錄、人體構造等方方面面。人體與四元素土氣火水 一樣，由四體液構成黑膽、黃膽、血液、黏液 ，體液兩兩平衡，則身體健康。希波克拉底誓言：所有醫學生入學的宣誓，爲紀念醫學奠基人希波克拉底而命名。大意爲敬重師長，保守秘密不傳他人，遵守醫學道德，爲患者謀福祉，保護患者隱私。
以上就是前蘇格拉底 Socratic 時代的哲學。
- 柏拉圖認爲有五種基本元素：土氣水火以太，每種對應一箇完美立體，幾何學家已經證明只有 5 種完美多面體
火：四面體最尖銳、土：立方體最穩定、氣：八面體、水：二十面體、以太十二面體 。蒂邁歐篇 Timaeus 描繪了一箇複雜的天體模型：地球位於中心，一根軸帶動殼上的天體旋轉。柏拉圖認爲天體圍繞不動的地球旋轉，這並非出於觀察，而是他的理念論，事物不過是理念的呈現，天體處於至高無上的神聖地位，只有勻速圓周運動適合天體，天文學家要找出運動不均勻性是如何由均勻運動構成的。無法解釋行星逆行，這成爲困擾天文學家兩千年的謎題。 - 到亞里士多德，又添加了很多用於抵銷的天球，總數增加到 55 箇。
- 本都的赫拉克利德斯 Heraclides 提出，天體不動，地球每日旋轉一週。但人們普遍不相信
但這種同心球模型存在先天不足，不能解釋很多問題，比如金星亮度變化、四季不等、金水日相近等等。
亞里士多德：
- 質料、形式、動力、目的四因。宇宙的動力因是「善」「愛」。
- 他也認爲有土氣水火四種基本元素，它們是觀念中的存在，是兩種特性的組合：乾冷、濕冷、濕熱、乾熱，因此液體蒸發時水變成空氣。基本元素有各自的自然位置，要麼向下，要麽向上，他們的運動不需要任何理由。
- 月下王國的四種元素自然回到各自的位置，月上王國則是以太的世界，以太作均勻圓周運動。
- 運動分自然運動、強制運動，除了天體運動，都是強制運動，需要一箇推動力來觸發運動；動植物則是靈魂在起作用，人則是理性。他還在力、速度、阻力之間建立了定量關係，拖動一箇物體的速度取決於拉力比摩擦力大多少。這些理論與日常生活的觀察很一致，所以能流行很久。亞里士多德排斥眞空，因爲眞空沒有阻力，速度就會無窮大，這也就意味著否定原子論。
- 他認爲宇宙是永恆的，在時間循環中永遠重複著自身。
- 亞里士多德三分之一的內容涉及生物學。生物的生長發育爲他提供了「隱性現實化」actualisation of that which is potential 模型，比如一顆種子就包含了一棵樹。他將生物分爲無血的無脊椎動物和有血的脊椎動物；三種靈魂類型營養、感覺、理性，分別對應植物、動物、人。在繁殖過程中，雄性提供形式，雌性提供質料。
希臘科學：陳曉珊
兩河：縱向流，這樣南北氣候差異大，不利於交流，絲綢之路就是橫向，利於傳播。
美索不達米亞：河間之地。
泥板的弊端：必須趕快寫，要不然就要乾。戰功碑：圓筒泥柱上面的楔形文字。
印度、希臘、愛爾蘭神話都有四個時代：白銀、黃金、青銅、黑鐵。
迦勒底人
計量體系：中國：時空分明。兩河：時空混雜，時間和距離可以換算，一個小時和一個小時行走的距離，漏壺流出的水的重量和時間長度。
納拉姆辛石碑：國王更高，頭頂有代表眾神的星辰，王權神授。
希臘：自然的發現，認識到自然現象不是任意的，是有規律的。
剥皮楦草：殺人也是技術，把人做標本是遊牧民族處理皮革製品的發明，朱元璋得字印度，印度人得自 ⋯⋯ 同一時期，歐洲人也把這些形象畫成油畫掛在市政廳。有一種可能：後人把聽說到的事安到朱元璋頭上。
希臘化
科學發展並非一帆風順，天文學在托勒密之後陷入停頓，後來的理論力學也不比阿基米德高明，希羅之後，力學也沒什麼發展。到一世紀，科學在希臘找不到棲身之所，而其他國家尚未作好接納它的準備。
希腊化：330–30 ʙᴄ 亞歷山大英年早逝，瓦解爲三箇國家：希臘半島的馬其頓、埃及、美索不達米亞的塞琉西帝國，印度重歸印度人。希臘化時代，希臘自然哲學傳統於東方的巴比倫模式交融。繆斯宮 Museum 是研究機構，而非現在說的博物館。托勒密王朝歷代國王在繆斯宮建立工作室、演講廳、動植物園、天文台、圖書館，研究人員有穩定的薪水，自由研究，歐幾里德、阿基米德、阿利斯塔克、托勒密都在繆斯宮工作過。415 關閉。亞歷山大圖書館就是這種制度化的結晶，建於托勒密王朝，直到羅馬時代，圖書館都有超過一百位研究人員，他們領取國家俸祿，自由研究。有解剖研究，有大量政治學書籍，還有地圖繪製。歐幾里得後來到了亞歷山大。研究 圓錐曲線 的阿波羅尼烏斯也在那完成了他的
其他很多地方也有大型圖書館，比如帕加馬圖書館。柏拉圖學園和呂克昂學園的活動延續近千年。
天文學
喜帕恰斯測量月亮的角速度和視直徑，發現兩者呈正比，所以月球軌道是一個圓，地球在偏心點。
柏拉图的學生歐克多斯
博物館的研究員阿利斯塔克 Aristarchus
阿波羅尼烏斯 Apollonius
古代天文學在托勒密 Ptolemy
在希臘人和近代歐洲人看來，天文學家關心的是數學天文學，目的是描述；哲學家關心物理天文學，研究天文現象實際是怎樣發生的。開普勒提出天文學家也應該關注事實層面的原理。
力學
希臘人已經熟悉五種最重要的簡單機械：槓桿、滑輪、捲揚機、楔子、螺旋，以及齒輪。最有歷史意義的是槓桿原理「力與力臂成反比」的兩條證明。呂克昂學園第二任領導者斯特拉頓記載了亞里士多德的推論，槓桿兩端移動時間相同，移動距離和重量成反比，卽重量與速度成反比，重量與力臂成反比。阿基米德 Archimedes 的證明基於兩條公理：負荷相等的槓桿保持平衡；懸掛在槓桿上的一物體可被另一相等重量的物體代替，證明懸點到支點的距離未變。阿基米德的推論開闢了用數學研究物理學的道路。
阿基米德發現浮力定律，成爲了長期以來物理學無懈可擊的基礎。
光學
希羅記載了光線在鏡面上入射角和反射角相等，光線遵循最短路線。在後世，人們把這與「造物主按最簡單的方式起作用」的看法聯繫起來。
折射方面，托勒密計算出了入射角和折射角的餘角値。
關於視覺，
- 傳播最廣的說法是光線從眼睛發出，照射到物體上，提供有關這物體的印象。
- 原子論者認爲是物體發射圖像，進入眼睛激起感覺。
- 柏拉圖認爲從眼睛發出的光線與物體的流出物混合起來，在感知對象和眼睛之前架起橋梁，受到刺激產生視覺。
- 亞里士多德認爲物體的顏色通過媒介作用於眼睛。媒介具有透明的本性，但必須依靠發光物質
火、以太 來實現其功能，顏色是物體可見的真正原因，光線只是把所要求的條件變爲現實。
氣體力學
希羅的蒸汽球，從噴口不斷噴氣，使球轉動。
亞里士多德否定真空，他依據虹吸作用，說液體違反本性上升，是由於在空氣和水之間形成了造物主所不允許的真空。但是從原子論來看，必定假設有微小的真空存在於原子之間。
氣象學
亞里士多德
地理學
- 埃拉托色尼 Eratosthenes of Cyrene 提出地理學概念。地球周長 252000stades=38600km。發明經緯製圖法。
- 波西多尼烏斯 Posidonius：地球周長 180000 斯塔德。
- 托勒密《地理學》
- 斯特拉波《地理學》。
代數
Diophantus of Alexandria 引入未知數概念，建立方程，創立代數。
工程技術
灌溉
水庫輪，提水輪，阿基米德螺旋提水器。
農業
希臘人深入研究了葡萄樹的種植、嫁接、支架技術。採用有效的擠壓技術，葡萄酒的質量有明顯提高。滑輪桿式壓機用於橄欖、葡萄，螺旋壓機、楔狀壓機用於油籽、織物、紙莎草。
供水
邁錫尼時代已有城市供水系統，最早的是薩莫斯渠，建於前 530 年，長 1100m。用空心樹幹、石柱保護的鉛管製作虹吸管，穿過水源和城市之間的深谷，但耗費巨大，還是導水渠較便宜。羅馬人的溝渠系統更加完善，水經過沈澱槽，流入水塔，分流至住宅區、浴池。標準化水管可以保證根據用水量收取水費。
建築
羅馬人在前 150 年左右發現了天然凝灰岩，可製作優質灰泥，再和沙石混合成混凝土，用於大型公共建築，再鋪上彩色大理石塊。
交通
亞述人在前 700 年開始人工馴養駱駝，用作橫穿沙漠的運輸。波斯帝國爲了控制帝國，開始清潔道路，建造橋樑，興修驛站，沿途駐兵。羅馬人的道路與前人不同，先挖出路基槽，鋪上四層路基，有排水溝。直到鐵路出現以前，旅行的速度都沒達到羅馬時代這樣快。
荷馬時代，出現了結構完整的大船，發展出二排槳、三排槳、五排槳船，可以穿過達達尼爾海峽那樣的激流。
採礦冶金
青銅價格昂貴，而硬度不比石器高，而鋼化熟鐵性能優於石器。
羅馬人在西班牙用水沖法粉碎含金礦層以提取黃金，也用汞齊法提取黃金。
希臘人能從鉛礦中提取銀，如雅典附近的洛魯姆礦山，只要含銀量在 0.2% 以上都可以，羅馬工人則將極限降低到 0.002–0.01%，甚至能從礦渣中再提取銀。硬幣已逐漸代替貴金屬塊，在國際貿易中佔統治地位。
羅馬人放棄了布列塔尼礦山，開始在西班牙大規模開採錫礦。
銅礦的開採受到下層土壤含水量的限制，因而在西班牙礦井裝上由踏車驅動的運用分格水輪的抽水機。
作戰機械
亞歷山大大帝促進了戰爭的機械化，大多數機械都是依靠繩索的張力來拋擲重物。羅馬軍隊在迦太基圍攻戰之後，繳獲弩砲二千門，將它們置於四輪馬車上，形成了可運輸的活動砲台。還總結出了筋束和投擲物重量之間的經驗公式。
工程師
人們還沒有意識到爲工程師提供資金支持是有益的事情，除了採礦、作戰、公共工程，掌權者對機械化不感興趣。羅馬農民用水輪機來推動石磨，能提供 3 至 5 匹馬力。不過由於地中海地區一年中降水量充沛的時間很少，難以經濟地利用水輪，大多是開鑿人工溝渠來引水。而且人們認爲應用自然力是一種瀆神行爲，他們也沒有博愛的觀念，覺得人和動物承擔重負沒有什麼大不了。
紡織
紡織大多是家庭手工業，因此紡織技術沒什麼進步，使用的是埃及的臥式織機，只能織出簡單的織物，如梭紋平布、掛毯、平紋布、紗布。亞歷山大遠征以後，印度棉花已經在希臘化地區不斷鋪開。但直到 18 世紀，都難以獲得結實的棉紗，只能用亞麻經線和棉緯線。
玻璃
亞述人和埃及人發現了製作有色玻璃的配方。1 世紀，敘利亞人發明了吹製法，玻璃纔成爲一種十分重要的材料，各類玻璃容器開始取代陶器。東羅馬帝國時代，玻璃鏡開始取代青銅鏡。玻璃窗戶也開始應用。
家用技術
95 ʙᴄ，塞宙斯·奧拉塔發明室內取暖系統，在空心地板下面燃燒木材，熱氣經過空心牆，用過的空氣可回收。
廣泛使用的清潔劑是粗鹼，從草木灰中提取。
由於都是家庭生產，在幾箇世紀中技術都基本沒有什麼發展。
占星術
占星術和煉金術同時產生，對古人來說無疑是研究天空和物質祕密的科學。
占星術源於蘇美爾，根據祭祀用的肝腸的外觀、熔融的鉛注入水中的形狀等來占卜，也通過氣象、星象、月暈、彩虹等來占卜，並把結果紀錄在泥板上。1000–600 ʙᴄ，有 7000 條預兆的預兆表逐漸形成。
新占星術就是根據一箇人誕生時日月星辰的位置來預測他的命運。600–400 ʙᴄ，晚期巴比倫和波斯時代，已將黃道分爲十二宮，可以計算行星的位置。占星術具有宗教性質，巴比倫和波斯人相信「天上怎樣，地下就怎樣」，每箇行星和恆星都代表一位神祇，影響人間的發展。
希臘的占星術源於迦勒底 Chaldea，柏拉圖
- 畢達哥拉斯主義者相信，研究支配宇宙的數字，人就可以達到神聖不朽的境地，從而避免從星辰預測命運。
在羅馬，凱撒推行太陽曆，七天一週，每天對應一箇行星，爲占星術鋪平了道路。奧古斯都大帝命瑪尼留斯撰寫最早的拉丁文占星著作
中世紀，教會尙不完全允許用星辰來預測箇人命運，因爲宿命論和自由意志相衝突，否認了倫理道德的價值。不過另一方面，亞里士多德和奧古斯丁統治了早期中世紀的思想，亞里士多德認爲自然力從天体發出來，作用於地球，對人體也產生影響。所以中世紀神學容忍了占星術的某些方面
- 柏拉圖主義以基督教的形式保留在奧古斯丁神學中。
卽使反對占星術，也承認天對地的影響。
煉金術
占星術產生的環境對於煉金術的產生也是有利的。煉金術是現代化學的最早階段，術士進行實驗，描述他們觀察到的物質並加以分類，努力從多種多樣的人造和天然化合物中研究元素。前古典時期積累了大量動植礦物的觀察結果，需要用這些知識去生產染料、香料、飲料、玻璃、合金，但人們通常用具有神祕性質的命名掩蓋起來。冶金術需要用到精煉坩堝，因此要追求高純度的貴金屬。人們追求貴金屬和寶石，因此工匠也去偽造這些東西，現存有一些合成金銀銅處方的泥板。在前古典時期，技術常常伴隨著宗教儀式，鐵匠、玻璃匠在融化礦物、提取新物質時要向地神贖罪，他們的操作意味著某些物質的死亡或復活。
柏拉圖說明物質是中性的，可以通過吸收某種性質轉變爲一種具體元素，這和製造香膏的流程完全相同：利用無味基質吸收香味濃烈的油素。術士從廚房借來了蒸餾器、蒸煮器、坩堝等，通過持續加熱、反覆蒸餾，可以從任意物質中製取「靈氣」這種稀薄氣體，投放於所要改變的物質之上。這是亞歷山大里亞煉金術的典型方法。現存有鮑洛斯的染匠配方手冊，把基本物質還原爲中性的土，注入水、氣、火，產生黑化反應，接著白化、黃化，最後加入紫色，將物質轉化爲真正的黃金。
可以將鮑洛斯時代以來的化學分成四箇流派：
- 化學技師，傳授實用化學產品的祕方，不洩露祕密，持續到拉瓦錫時代。
- 實用的煉金術士，相信任何物質都能衍變爲另一種物質，他們通過各種儀器來進行「著色」「釋放靈氣」，對改進實驗技術、發現有用的化學藥品貢獻很大。
- 新柏拉圖主義者，煉金術只是他們宗教哲學學說的一部分
- 赫爾墨斯主義者，如斯特方諾斯，他們的興趣在宗教領域，把煉金術的具體操作和祈禱、預言、訓誡混合在一起，並伴隨著音樂，以達到人體、靈魂、天體的和諧。
阿拉伯人將中國和印度的思想引入希臘煉金術，修改了嬗變理論，相信地下金屬和礦物是由乾濕蒸氣形成的，汞和硫都體現了這些性質。金屬的可塑性可溶性是由於有汞，金屬的呼吸和生鏽是由於有硫。在金屬上灑上一種粉末可促進其嬗變。
12 世紀，煉金術文獻源源不斷譯成拉丁文。積極的實驗不久就產生了許多重要發現，如生產酒精、硫酸和硝酸，14 世紀，可以用石灰重新蒸餾，製取 100% 酒精，這就爲在溶液中提取物質提供了條件。許多中世紀煉金術士從理論思辨轉向製備有用的產物，並記載他們的經驗和處方。
羅馬
羅馬在數學和自然科學方面的貢獻連一項都舉不出來，不過羅馬人編纂百科全書，最大限度保留了希臘知識。
- 老普林尼 Pliny the Elder
23–79 百科全書式的《自然史》（《博物志》）Natural History 保存了近五百位學者的著述。直到 16 世紀都是博物學的入門書。 - 西塞羅 Cicero
- 阿塞涅卡
4 ʙᴄ –65 ᴀᴅ 自然問題 成爲中世紀早期認識古代科學的重要來源。 - 內科醫生蓋倫
130–200 ᴀᴅ 有很多解剖學、生理學著作，在亞里士多德、希波克拉底的基礎上加以發展，闡述了人體的生理機制，將氣質的概念引入醫學。人體運行著三套不同的生命維持系統：腦、神經的精神液，控制思考；心、動脈的生命液，控制运动；肝、靜脈的營養液，吸收营养。靜脈動脈是兩套互不相干的系统。肺冷却心。
翻譯：
- 卡爾西迪烏斯（4c 末）：譯註《蒂邁歐篇》，稱爲中世紀柏拉圖主義的重要來源
- 波愛修斯 Boethius
480–524 ：哲學的慰藉 。出版了亞里士多德的邏輯論著，以及數學、幾何、天文學的著作，保存于罗马的希腊知识多通过他得以传承。
自由七藝：敎自由人的。
- 瓦羅 Varro 學科九書 Nine Books of Disciplines
- 卡佩拉 Maritianus Capella（活躍於 5c）《論七藝》
- 5–6c 百科全書學者系統化，稱爲後來的基本學術形式
- 文法、修辭、邏輯
- 算術、音樂、幾何、天文
工程技術：
- 採礦等少數部門出現了工業型生產。大部分還是手工業，工匠對自己的手藝總是嚴格保密。大多數工匠也都沒沒無聞，沒有從文字、科學中得到任何裨益。
- 羅馬人的軍事技術、航海技術鑄就了龐大的羅馬軍團和海軍。四通八達的道路網提供了基礎設施。石灰水泥是一項關鍵技術，可以讓石製建築易於建造。
2 世紀以後，科學活動逐漸走向墨守成規，學者只是在編纂和注釋。這是由於科學與技術、經濟長期分離，人們覺得科學沒什麼用處，科學家難以找到工作謀生。还有就是在奴隶制下，人力便宜；人们认为自然知识不应该用于实践；宗教強盛，吸引了有才能的人，極大削弱了科學傳統在人們心中的重要性。不過與科學、自然哲學比起來，醫學一直保持了很好的連續性。
世界古代
統治者都很重視實用知識，君主希望花在專家身上的錢沒有白花，他們統計收成、計算日曆、跟蹤日月、收稅、管理財產、建造祭壇、預測未來、治療疾病、確定麥加的方位 ⋯⋯ 只有對日常問題進行編譯的人纔能得到支持，那些理論創新者則被忽略。
希臘化模式在中世紀的近東繼續發展：拜占庭、波斯薩珊王朝、伊斯蘭地區。
拜占庭
Nestorius 教派（景教）在波斯東部尼西比斯成立神學中心，成爲希臘知識翻譯爲敘利亞文的節點。
476 年，西羅馬帝國崩潰，拜占庭帝國取而代之。529 年，査士丁尼關閉柏拉圖學園。在這之後，國立學校、教會學校依然在傳授算術、幾何、天文、音樂「四科」；圖書館也依然存在；他們還發明了眞正的醫院，希波克拉底和蓋倫的醫學和生理學依然在教學；爲了維護戰馬，獸醫學也大有發展。他們也有自己的天文學，有大量占星術的內容。
拜占庭在保存希臘文化上也有很大貢獻，促成了後來的文藝復興。6 世紀，歐托西烏斯爲阿基米德、阿波羅尼烏斯的著作寫注釋。拜占庭有一所學校，學習希臘數學，阿基米德的著作差不多都蒐集到這。
參考書：A Companion to Byzantine Science
- Themistius（317–388）在君士坦丁堡講授哲學，注釋亞里士多德。
- Simplicius（490–560）爲薩珊王朝宮廷服務。柏拉圖主義者，試圖調和柏拉圖主義與亞里士多德主義。
- 菲羅波努斯 John Philoponus（490–570），亞歷山大城的新柏拉圖主義者。注釋亞里士多德，反對 Simplicius，反對亞里士多德學說的謬誤，如天地二分、永恆宇宙。落體定律：若重量差距不大，在一定距離內下落時間的差別不可察覺。拋物運動：拋射者通過拋射動作而分給了物體一種無形的運動力。他成为后世学者研究亚里士多德的必备参考。
- Eutocius
- Anthemius 和 Isidore 設計聖索非大教堂。
天文學
植物學
醫學
地理學。1295 左右，Maximus Planudes 發現托勒密《地理學》稿本，徹底改變拜占庭的地理學製圖學。
波斯
薩珊王朝 Sassanid
伊斯蘭
阿拉伯人取代波斯，極大削弱了拜占庭帝國。伊斯蘭的成功很大程度上依靠農業，他們種植了許多新作物，擴大了灌溉系統，也研究農學。農業增產帶來前所未有的人口增長，城市化程度提高，政治更加集中。到 10 世紀，底格里斯河畔的巴格達成爲世界上最大的城市。
伊斯蘭文明是希臘科學的主要繼承者，在 11 世紀以前，伊斯蘭的科學家比歐洲多一箇量級。巴格達有波斯文化淵源，統治者希望採納薩珊王朝的意識形態，塑造贊成學問的形象。在早期，波斯、印度文化的影響大於希臘文化，直到 832 年哈里發麥蒙 Ma’mum 設立「智慧宮」，專門翻譯研究外來世俗科學，還派使者前往拜占庭，尋找希臘科學手稿。智慧官出現了幾箇家族，如伊沙克家族，他們把幾乎所有的希臘文獻都翻譯成了阿拉伯文，阿拉伯文成爲當時的國際語言。到 9 世紀末，阿拉伯人已經吸收了希臘主要的哲學和技術文獻。12–13 世紀，基督教世界廣泛吸收伊斯蘭的知識，西西里、西班牙發揮了很重要的作用，傳播文化的中心是托萊多 Toledo，1085 年歸屬基督教之後，依然是東方科學的立足之地，這裏有一箇翻譯學院。但是現在伊斯蘭科學文獻的整理出版非常少，也沒有人全面研究伊斯蘭的科學傳統。有兩種觀點：邊緣論認爲伊斯蘭世俗的理性科學來自希臘，並未融入伊斯蘭文化；同化論認爲已經融入伊斯蘭的生活之中。
學館 伊斯蘭的學術機構是學館 madrasa，講授外來科學。與歐洲大學不同的是，這裏不授予學位，更像是獨立學者進行箇人教學的地方，強調死記硬背，使用官方教科書。圖書館通常附於學館和清眞寺，對公眾開放，數量眾多，藏書豐富，遠多於同時期的歐洲。用的是中國的造紙術，各地都有造紙廠。
文獻來源：
- 拜占庭的希臘原本
- 敘利亞基督徒的敘利亞文譯本
- 波斯的中古波斯文譯本
- 印度使團贈送的梵文譯本
學者：
- 金迪 Al-Kindi（801–873）在巴格達主持智慧宮，是最早的一批阿拉伯譯者。涉及哲學天文數學光學化學等方方面面。與花剌子米一起引入阿拉伯數字。
- 侯乃因：景教徒，遊歷，被引見給馬蒙。翻譯非常縝密。
- 伊本庫拉 Ibn Qurra
從 9 世紀開始，持續兩百年的高強度翻譯，幾乎所有的希臘著作都有了阿拉伯版本。
天文學
托勒密體系一直延用到 16 世紀，根據托勒密體系編製的星曆表不斷改進，天文學家的任務僅僅是計算星曆表。
- 9 世紀，拉加尼斯譯注了阿拉伯文的
至大論 ； - 塔比特·伊本·庫拉提出了新的歲差理論：二分點在黃道上擺動而非持續進動。
- 巴塔尼 Al-Battani
858–929 寫過一部很重要的天文教科書，他經過仔細觀測，修訂了很多托勒密的天文常量，如歲差、黃赤交角，發現了托勒密未曾注意到的太陽遠地點進動，還發展了測角術。編製新的星表。製造牆象限儀。稱爲阿拉伯的第谷。哥白尼、第谷還引用了他的觀測。 - 阿爾·査爾卡利
1029–1087 編製托萊多星曆表 ，取消了水星的本輪，均輪改用橢圓形。貝特魯吉反對托勒密的本輪說，因爲行星必須環繞一箇真正的實體旋轉；用歐多克斯的同心球體系作基礎，提出漩渦運動理論。 - 圖西 Nasir al-Din al-Tusi（1201—74）雙輪模型，將兩個勻速圓周運動合爲一個往復直線運動，彌合了數學模型和物理模型之間的差異。說服旭烈兀建立 Maragha Observatory。
天文學、數學與宗教緊密聯繫起來，清眞寺是各地的學問中心，祈禱的時間有嚴格規定，需要依靠訓練有素的專家，用星盤日晷來確定；祈禱要面向麥加，因此要依靠地理知識確定方位。伊斯蘭建立了眞正的天文臺，得到哈里發的經濟支持。天文臺編纂天文手冊，用於確定祈禱和齋月的時間。
- 最著名的天文臺是 1259 年的馬拉蓋 Maragha 天文臺，爲了改進占星預測精度而建立，有牆象限儀。馬拉蓋學派完善了非托勒密模型的行星理論。編製《伊爾汗曆表》。但只維持了六十多年。
- 1420s–1449 薩馬爾幹的兀魯伯天文臺 Ulugh Beg 有直徑達 40m 的六分儀。
依靠這些天文臺，伊斯蘭文明形成了觀測和理論並重的天文學傳統。他們還明確區分了占星術與天文學，占星家在宮廷任職，也可以在民間算命。
數學
數學成就很大，注重實用的算術和代數，爲了天文學計算，他們發展了三角學，使三角學成爲獨立學科。從印度人那吸收了兩大成就：所有數字都可以用十箇數字表示；用正弦作弧，而非希臘人用弦作弧。他們會高次方程，用於處理稅收、遺產分割問題。
- 花剌子米 Khwarizmi（780–850）《代數》，和丟翻圖並稱代數學之父。採用歐式幾何解決代數問題。《論印度數學》取代手指運算、六十進制。
光學
阿爾哈增 Alhazen
折射定律的發現：薩赫爾 Sahl（10c）
彩虹。13c 末，馬拉蓋學派成員卡麥勒丁 kamal al-Din al-Farisi（1267–1319）。一次虹、二次虹。
醫學
al-Razi（865–923）。馬居斯 al-Majusi（10c 後期）《醫術全書》。札哈拉維《醫學寶鑑》。西納《醫典》百科全書式學者。侯乃因《眼睛十論》、《醫學問題》。
醫師有很高的地位，他們通常擔任宮廷醫師或行政官。阿維羅伊是西班牙的宮廷醫師，人稱「亞里士多德注釋者」。用希臘哲學爲伊斯蘭辯護，開創伊斯蘭經院哲學先河。阿維森納 Avicenna
納菲斯發現肺運輸血液，是哈維血液理論的重要來源。
金丹術
金丹術與宮廷有密切關係。吉伯 Geber 是伊斯蘭金丹術的鼻祖，據說有三千篇相關文章都出自他手。爲了金丹術，術士們發明了很多設備和技術，如蒸餾法。alcohol alkali alembic 等詞都源於阿拉伯文金丹術 alchemy 一詞。
1000 ᴀᴅ 之後，伊斯蘭科學由盛轉衰，這是由於宗教保守勢力最終得勢；戰爭導致社會文化崩潰；16 世紀，隨著歐洲人的遠洋貿易擴展至印度洋，伊斯蘭世界失去了對東南亞貿易的壟斷。
中國
在官僚系統之外，再沒有其他社會成分有能力去創造科學文化。科舉制有效遏止了貴族統治，文官政府把軍隊和商人置於其掌控之下。
不該問的問題：爲什麼中國沒有發生科學革命？可能因爲語言；可能因爲類推思維；沒有科學方法，墨家法家都被壓制；儒家思維與科學思維牴觸；沒有法制；没有宗教，没有动力去探寻上帝的创造；商人地位低下，沒有自由市場；长期稳定，没有动力与蛮夷交往。但是歷史學是爲了解釋發生了什麼，而非沒發生什麼，這箇問題其實是不成立的問題。是預設了中國本應該出現科學革命，因为一些阻碍而没能走上这条道路，这是不正确的。
印度
- 吠陀時期
- 史詩時期：梵書，奧義書
- 列國時期
前 4 世紀，第一箇統一國家孔雀王朝建立。水利設施非常重要。第三代國王阿育王死後，孔雀王朝分裂，直到 4 世紀，笈多王朝再次統一印度，是古典印度文明的黃金時代，持續到 650 年左右。天文學不注重實測，只關心星占預測，但也發展成高度專業化數學化，涉及太陽年、二分二至、月亮週期、閏章、交食、行星運動、歲差等等。阿耶波多一 Aryabhata I
11 世紀比魯尼
印度的醫生地位很高，他們能夠治療中毒。那爛陀從 5–12 世紀一直有醫療學校，數千學生在那學習，不收學費，由國王和富人資助。醫學理療和實踐很早就很發達，吠陀經有解剖學；阿育吠陀：植物藥材，通過體液的平衡來治病。內外科是當時最先進的，1 世紀 Charaka
紡織業非常發達，僅次於農業。造船業對於海上貿易至關重要，海船適合印度洋季風。
種姓制度造成行業壁壘。
斯里蘭卡也是典型的水利農業，皇家十分支持專門知識的研究，包括天文、占星、算術、醫學、金丹術、地理學等等。
9–15 世紀前期，高棉帝國掌握了整箇東南亞，灌溉系統帶來發達的農業。國王像法老一樣神化，婆羅門、軍官組成的官僚集團實行統治，負責水利建設。吳哥窟需要綜合天文、曆法、占星、建築學等各方面知識，蘊含著印度宇宙理論，浮雕展現著對長生不老的追求，建築可以記錄日月在地平線上的移動，春分作爲一年之始。
天文學：
- 二十八宿。
- 須彌山宇宙論
美洲
瑪雅
現存的文化遺跡是建築上的五千幅瑪雅文字，現已釋讀出 90%。瑪雅文字源自奧爾梅克文化，兼有表音象形成分。書寫員是高級貴族中挑選出來的，世襲職位，與國王的關係很近。還有專門培養祭祀和書寫員的學校。
用二十進制，數學用於命理學、祭祀天文學和曆法。
他們有全世界最複雜的曆法，混合使用四種計時系統。最重要的是
測定金星地球會合週期 584 日。對金星的崇拜。金星曆表在 481 年中誤差不到 2 小時，瑪雅人把金星年和太陽年協調起來，一箇循環 104 回歸年、146 卓爾金循環、65 金星年。對水星火星木星的研究同樣精深。
宮廷天文學家從事天文觀測，奇琴伊察 Chichen Itza 半旋梯天文臺，窗口對準金星在 1000 年升起和落下時的極端位置，天頂用來觀測太陽正午位置，還有觀測二分、夏至、月亮下落位置的基準線。瑪雅建築的朝向並非正南正北，而是朝向金星起落位置和二分二至位置。測定一年 365.242 日，朔望月長度 29.53 日，編製了日月食表。
阿茲特克
14–15 世紀建立起中美洲最強大的帝國。他們改造了一箇鹹水湖，將鹹水和淡水部分用長堤分隔開，用水閘調節水位。摸索出在湖灘進行耕種的集約型農業，修築堤壩、排水溝，圍湖造田。稻田稱作 chinampas，一年可收穫 7 次。人口達到 500 萬。他們繼承了瑪雅曆輪。主廟對準日落方向，其他建築沿著晝夜平分線排列。祭司還掌握醫學，技藝在家族中傳承。
印加
印加文明沿著安第斯山脈擴張。印加人沒有發展出文字和數學體系，結繩記事，但也可能蘊含著書面語。祭司天文學家按照銀河隨季節的傾斜把天空分爲若干部分，安第斯山就是天然的標識。設立石柱標誌二至。庫斯科金宮 Coricancha 從祭壇中心輻射出 41 條觀測線，標誌月亮、水源、各行政區。他們把曆法和地圖融入建築中，也是一種結繩語言。他們有太陽曆和太陰曆，陽曆 12 月 365 日，夏至補上 1/4 日；陰曆 12 月 328 日，8 月，昴星團在夜空第一次出現，用來校正曆法。
北美
在美國西南部，阿納薩茲人從 950–1150 年繁榮了兩箇世紀。他們也有專門的曆法知識，在二分二至，太陽經過岩層，投射到一箇螺旋圖案上，像一把短劍。
中世紀
早期
- 600 年左右，西班牙塞維利亞的聖·伊西多爾 Isidore of Seville（560–636）成爲主教，編纂了百科全書式的著作
論物性 、起源 ，收錄羅馬作者彙編的著作和早期教士作品。 - 可敬的比得 the Venerable Bede：8c 最有成就的學者。《英吉利教會史》、《物性論》：後來天文曆法的來源。
- 坎特布雷的聖·彼得學院、約克郡的教團學院等都進行了世俗科學的研究。教團學院的阿爾昆於 780 年應查理曼之聘來到法蘭克，帶來「加洛林文藝復興」。阿爾昆的學生哈·英魯斯到德國任美因茨大主教，在百科全書和普及方面做了大量工作，稱「第一位德國導師」。
- 約 1000 年，法國的蓋爾貝特，後來的教皇西爾維斯特二 Sylvester II
999–1003 ，研究了數學、天文學，並利用自己的地位爲提高教士們的文化水平做出貢獻。他開創了「以強烈的數學和科學傾向研究古代文化」的精神，他的學生富爾貝特將這種精神保留在了夏爾特爾教堂。 - 12 世紀，夏爾特爾教堂達到全盛，是文化中心。英國人阿德拉德翻譯了
幾何原本 最早的拉丁文譯本。威廉爲蒂邁歐 篇作注，他主張原子論，遭到神學家反對。
儒略曆
- 凱撒規定：前三年平年，第四年閏年，每年 12 個月，單月 31 日，雙月 30 日，二月 29 日。因爲生日在七月，二月是行刑月。
- 屋大維又規定：下半年雙月 31 日，二月 28 日。因爲他生日在八月。325 年，教皇將儒略曆定爲教曆。
1582 年 10 月 5 日變爲 15 日。
查理曼大帝（768–814）。阿爾昆（730–804）主持教育改革，整理古典文獻。保存恢复古典文獻，研究行星天文學，用幾何來表示。
12–13 世紀
大翻译运动
阿拉伯文——拉丁文：北非人康斯坦丁 Constantine 前往義大利南部的卡西諾山的隱修院，將蓋倫、希波克拉底的著作從阿拉伯文翻譯爲拉丁文。塞維利亞的約翰 John of Seville（1133–1142），Hugh of Santalla：占星術，Mark of Toledo：蓋倫，Robert of Chester.這些人來到西班牙之後開始學阿拉伯語。
希臘文——拉丁文：James of Venice：亞里士多德，William of Moerbeke：亞里士多德的完整版本，新柏拉圖主義，阿基米德
大學的知識依靠輾轉翻譯而成的拉丁文。托萊多大教堂是翻譯中心，大批希臘文獻在那從阿拉伯文翻譯成拉丁文；西班牙的猶太人則把阿拉伯文翻譯成希伯來文和西班牙文，基督徒再把西班牙文翻譯成拉丁文；在西西里，學者們直接把希臘文翻譯成拉丁文。到 1200 年，歐洲人就恢復了相當大一部分古代科學。12 世紀，傑拉德 Gerard 在西班牙翻譯了
修道院、大學
中世紀的修道院是學問中心，但也只能教授粗淺的七蓺。這一時期的學者有愛爾蘭歐利亞克的熱爾貝，精通神學，在西班牙研究過數學，帶來了伊斯蘭的學問，帶來了算盤、星盤，但是他只掌握基礎的數學，所以只能進行簡單的計算。
教師學生在 12 世紀形成規模，結成 universitas 全體整體。1088 年博洛尼亞大學成立，1150 年巴黎大學成立，1220 年牛津大學成立。大學最初仿效的是行會，是與宗教無關的學生和教師群體，也不依賴國家資助，這就不同於伊斯蘭的學館，大學是相對獨立的自治機構。取得學士學位後，如果繼續攻讀神學、法學、醫學，可以獲得文科碩士，也必然要學習自然哲學，碩士生在學習的同時還要給大學生上課。那時的大學依然以教學爲中心。大學形成了國際標準，大學之間教師的流通非常自由。
巴黎大學：1257 索邦神學院成立，1261 獲得巴黎大學的名字。牛津大學：1167 亨利二世禁止英國學生到巴黎大學學習，牛津人數激增。1249–64，最古老的貝列爾學院 Balliol College、莫頓學院成立。
科因不拉大學：1300 左右在里斯本成立，1537 遷到科因不拉，1542 成立耶穌會學院。
柏拉圖主義與亞里士多德主義
中世紀早期，人們尙對亞里士多德很陌生，柏拉圖主義在科學思想中享有至高無上的地位，柏拉圖理念世界的超驗性和基督教的上帝觀念相協調，基督教和柏拉圖主義由此建立起密切聯繫。集大成者是英蘇利
到 13 世紀，歐洲學者開始吸收古代和伊斯蘭的科學哲學傳統。隨著亞里士多德著作的譯出，哲學和自然科學開闢了全新視野。托缽僧教團多明我會
亞里士多德認爲世界是永恆存在的，意味著徹底否定了基督教義，世俗科學與神學衝突逐漸激化。又比如，教師在講哲學時不斷隱身哲學，不顧神學後果。1270、1277 年，巴黎主教艾蒂安·唐波爾頒布教令，禁止世界的永恆、單靈論、決定論、否認個人不朽、否認神意。這是奧古斯丁派反對阿奎納主義的教令，但效力不大，1325 年撤銷了。有人認爲這場爭端是神學束縛科學發展的表現；有人說是近代科學的開端，因爲否定了亞里士多德的支配地位，科學革命始於哥白尼 250 年前的這時；最有意義的看法是，14 世紀以後，中世紀的思想就不再拘泥於亞里士多德的教條，在亞里士多德的基礎上開拓新的研究方向。
成果
数学：
- 1220 年，斐波那契 Fibonacci
算盤書 向歐洲人介紹了阿拉伯數字，引入了許多複雜的代數難題。
力学：
- 內莫雷 Nemore 的力學作品
1220 涉及靜力學和重力。 - 布魯塞爾的蓋拉爾特
論運動 研究了動力學，借鑒了阿基米德圓的測量 和約翰·內斯的著作。 - 約丹納的靜力學著作是希臘力學的延續，分析了力對一箇點的靜力矩，發展了直角槓桿理論。最重要的成果是斜面定律的推導，填補了希臘力學的空白。
天文学：
- 西班牙國王阿爾方辛十據此編製了
阿爾方斯星曆表 Alfonsine Tables1275 ，是西歐本土第一箇星曆表，直到哥白尼以前都是最好的曆表。 - 喬叟 Chaucer
論星盤 是天文學名作。 - 但丁
神曲 的宇宙圖就是亞里士多德宇宙模型，地球在宇宙中心，若干天球帶動行星恆星沿著各自的路線運動，地獄位於中心，最外則是天堂。
医学：
- 醫學方面，在學習了蓋倫的作品之後，改進了醫療，大學出現了醫學院。
博物学：
- 博物學方面，大阿爾伯特 Albertus
1200–80，阿奎纳之师 論植物 、論動物 。
技术：
- 13 世紀，眼鏡出現，不過這不屬於光學研究的範疇，那時人們相信眼睛和物體之間的光線是直線，如果發生反射或折射，看到的就不是物體自身，而是幻象。
14 世紀
14 世紀，生態惡化，氣候越來越濕冷，嚴重影響了農業收成，1315–1317 大饑荒蔓延整箇歐洲，1347–1348 黑死病奪去了三分之一歐洲人的生命，知識階層也損傷慘重。1338 爆發的英法百年戰爭毀壞了法國的心臟地帶。農民暴亂頻頻出現。
计算学派
14 世紀的人已經完全認識到質和量各自的特殊本質，努力做定量研究。當時大量探討了性質的問題：強度增大減小，比如熱或冷、亮或暗，變化的究竟是什麼？是性質本身變化，還是一種性質被另一種性質取代？
默頓學院的學者習慣用數字或字母來表示某種程度，並用這些符號進行運算，計算法從此進入科學史，是獨立於亞里士多德的標誌。有托馬斯·布萊德瓦爾丁、休斯特、海特斯布雷三人。布萊德瓦爾丁試圖以公式表示作用力和速度之間的關係，要使速度增加 n 倍，作用力和阻力之比就要是 n 次方。
力学
亞里士多德：自然運動（天體）；受迫運動（拋射）。抛物运动：必須要有推動者去接觸運動的物體，力通過介質傳導給物體。落體定律：越重下落越快，阻力越大下落越慢。
- 在菲羅波努斯的基礎上，巴黎大學布里丹 Buridan
1300–85 致力於尋找內部的推動者，提出了「原動力」，力在脫離接觸後依然施加在物體上。落體運動中，衝力附加到重力上，於是衝力越來越大，這就可以解釋加速度。他還把衝力運用到天體運動中，上帝在創世之初賦予天球以轉動的衝力，只要沒有外來阻力，就永遠旋轉不已。這看起來和牛頓慣性定理很像，但實際上有巨大的鴻溝，依然是亞里士多德傳統的延續，是箇很模糊的推動力概念，難以用現代術語來定義。 - 法國人奧雷姆 Oresme
–1382 、德國人阿爾伯特、荷蘭人馬茲利烏斯都繼承了布里丹的理論。奧雷姆論運動屬性的形態 1350 用圖形法來闡釋勻變速運動，設橫坐標爲時間，縱座標爲瞬時速度，那麼梯形面積就是所通過的距離；勻變速運動在一定時間內通過的距離，和以中點的瞬時速度在相同時間通過的距離相等。但是，奧雷姆止步於抽象世界，沒想過與現實世界聯繫起來，沒能認識到這就是自由落體運動。
天文學
宇宙模型與天文學的脫節，幾何模型時實在還是工具？偏心圓模型和均輪本輪很難調和。
古代宇宙論都認爲地球不自轉。布里丹：地球繞軸旋轉，天球就不必旋轉，非常簡潔優美。單後布里丹、奧雷姆還是放棄了自轉說。
12–13 世紀，亞里士多德的月上月下世界取代了柏拉圖學說。
光學
狄奧多里克彩虹理論：一次虹是兩次折射一次反射的結果。
佩卡姆《普通透視學》。
地理學
中世紀的地圖非常貧乏，呈現的更多是象徵意義，整個地圖是基督形象。伊西多爾 T-O 地圖。
爲適應航海需求，地圖開始出現數學轉向，寫實。
醫學博物學
是希臘羅馬的自然發展。
醫院是拜占庭的發明，在阿拉伯得到發展，12 世紀，在歐洲傳播開來。
技術
早期中世紀的技術文獻相當匱乏，8 世紀
農業
7–10 世紀，歐洲人口有所增長，生態危機出現在眼前。土地不只用來耕種，還用來飼養牛羊，還需要留出林地來提供木料。
10 世紀，廢除了會壓迫馬氣管的肚帶，改用墊肩馬軛，使馬的牽引力增加了 3–4 倍；開始用馬蹄鐵，可以保護馬蹄，增強抓地力。馬開始取代牛，大大提高耕作速度。使用重犁、鐵鏵，可以從深處翻起土壤。到 8 世紀末，開始實行三田輪作，三年一箇循環，每年用到兩塊土地。重犁耕田要耗費一大群牛馬，所以出現了集體所有制，孕育了莊園制度。如此一來，農業生產力提高了三分之一，生產出大量剩餘糧食。到 1300 年，歐洲人口躍升至 7900 萬，是 600 年的 3 倍。城市化進程加快，文化日趨繁榮，教堂、大學紛紛興建。
歐洲人充分利用水能，水車最先用於將穀物磨粉，隨後又用來提水、榨油、漂洗等。節省了勞動力，大幅提高生產水平。風車很可能源於水車，因爲都用了相似的水平軸傳動。15 世紀，濱海地區的風車起到與水磨相同的作用。爲此，必須發明齒輪和傳動裝置。
穆斯林將水稻、柑橘引入西西里和西班牙，又進入法國南部。葡萄也從希臘羅馬傳入西班牙和法國，再擴展到中歐。5 世紀起，蘋果和梨樹種植也開始普及。在西歐，古老的凱爾特蛇麻草啤酒一直佔據主導。
騎士階層代替農民士兵，成爲職業軍人，華麗的甲冑所向披靡。這產生了眞正的封建關係，貴族領主供养骑士，騎士效忠領主，爲他開疆拓土。歐洲不需要強有力的中央政府來興修水利，莊園制度與歐洲的環境非常適應。
交通
羅馬帝國崩潰後，道路系統缺乏統一的維護力量，一路走來會遇到名目繁多的關稅，雖然都是爲了維護公路而徵收，但入不敷出。隨著眾多神殿的興建，原有的道路系統已不再滿足人們的需要，需要興建新的公路。中世紀的道路用碎石鋪成，也有用灰漿和沙礫組成的石板路。造車技術到中世紀末有進步，出現了靈活的傳動系統，把一箇旋轉接頭附加於車架上。
水路是最廉價的運輸塗徑。地中海多用三角帆，不過不適用於多風暴的海域，大型商船安裝方帆。12 世紀，桅桿上有嵌齒；13 世紀末，增加了船尾舵；14 世紀，出現了平面接縫式船。13 世紀，來自中國的磁針開始普遍運用。
7–11 世紀，低地國家構築堤壩防止大海入侵，沿海鹽鹼地種植蓬子、海草、蘆葦，並用來加固海堤。新闢的低地需要排水，於是 12 世紀開始，挖掘了許多水渠，退潮時水通過導流壩流入大海。爲了不阻礙通航，14 世紀，攔河閘門出現。
生活
紡織需要先梳理羊毛，再用紡錘紡成線，織工織成衣物，再漂洗、染色。中世紀，紡織的各項操作實現了機械化，銀行對此提供資金，僱用中介人。織機從 13 世紀開始代替手工操作。紡紗：左手搖動大輪，帶子驅動紗錠，實現撚紗、纏紗的機械化。15 世紀，形成撒克遜輪，能同時撚紗、纏紗。漂洗：水輪推動旋轉的錘，敲打織物。纺纱纺纱轮撒克逊轮同时
肥皂很快就發明了，7 世紀義大利就形成了肥皂工人行會，13 世紀整箇歐洲都在用，供不應求。草灰與水、牛脂、橄欖油一起熬煮，得到綠色或黑色肥皂。
13 世紀，教堂鐘樓設置了機械鐘。
教堂需要用馬賽克玻璃，因此玻璃生產的規模也擴大了，工人用鉛條夾持玻璃片。教堂繪畫都花在石膏板上，由白堊、石膏、膠水混合而成。
羊皮紙是主要材料，但造紙技術已經通過阿拉伯傳入歐洲，15 世紀中葉，已廣泛應用紙。紙出現後不久發明了印刷術。
军事革命
14 世紀，火藥、鑄鐵大砲、用模範澆注的鑄鐵槍相继出現。大砲很快回傳到中東和亞洲。15 世紀，火器開始在戰場上發揮決定性作用，百年戰爭剛開始時，還用的弓弩長槍，到結束時，都以火藥大砲對陣。17 世紀，滑膛槍也廣泛裝備，軍隊人數大大增加。
火藥革命削弱了騎士和領主的軍事作用，取而代之的是用火藥裝備起來的陸軍海軍。隨著攻擊力增強，中世紀城堡不再堪用，新的堡壘耗費巨大。這種情況下，只有較大的政治實體能負擔越來越龐大的軍費，各國政府集權程度大大加高，稅收不斷增加，各國也紛紛開始軍備競賽——水利文明的特徵姍姍來遲，引發一箇接一箇歷史變革。但是歐洲沒能形成一箇主導力量，即使是神聖羅馬帝國、拿破崙帝國，都未能完全統一歐洲。火器的運用提出了零件標準化，意識到子彈可以互換有多重要。舷侧炮击取代冲撞和登船。
軍事革命的另一箇影響是殖民主義和全球征服的興起。多桅帆船的出現帶來海戰革命，舷側砲轟取代了衝撞和登船。返回歐洲沃爾特 volta 航海技術至關重要，先沿非洲西海岸北行，再西行進入大西洋，再尋找順風東行回到伊比利亞。1443 年葡萄牙人首次使用這項技術到了撒哈拉，1488 年到達好望角。1497–1498 年，達·伽馬繞過好望角，首次到達印度洋。到 1800 年，歐洲列強已經佔據了全球三分之一的土地、人口、資源。
即便如此，亞里士多德、歐幾里德、托勒密的思想沒有起到作用，工匠只是憑藉經驗和直覺。但是政府還是開始資助科學，葡萄牙宮廷延聘了數學家、天文學家、地圖學家。16 世紀，西班牙成爲最重要的航海和地圖繪製中心，皇家宇宙学家負責研製航海儀器、繪製海圖。腓力二世在 1582 年建立了數學學院，傳授宇宙志學、航海技術、軍事工程、神祕學。這時工程學教授的工資是大學哲學教授的兩倍。