律曆志筆記｜續漢志

律曆上

六十律。

很搞笑的是，故待詔嚴崇的兒子嚴宣聲稱一直跟父親學，但考察他，竟然十二律都不能聽出來。「自此律家莫能為準施弦」。熹平六年，張光在庫房找到了準，但是不知道怎麼定弦。說因為音律不能寫下來，「史官能辨清濁者遂絕」。

候氣：

陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權土炭效陰陽。冬至陽氣應，則樂均清，景長極，黄鍾通，土炭輕而衡仰。夏至陰氣應，則樂均濁，景短極，藜賓通，土炭重而衡低。進退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占。候氣之法，爲室三重，户關，塗釁必周，密布緹縵。室中以木爲案，每律各一，内庫外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案曆而候之。氣至者灰動。其爲氣所動者其灰散，人及風所動者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈臺，用竹律六十。 候日如其曆。

淮南子曰：“水勝故夏至濕，火勝故冬至燥。燥故炭輕，濕故炭重。”

律曆中

賈逵論曆

太初曆冬至牛初，指的是牽牛中星，太初曆的斗有二十六度三百八十五分。按照史官的記錄，冬至實際在斗二十一度四分之一，差了五度。石氏的斗共有二十一度，考靈耀的斗二十二度。四分曆的冬至與史官記錄相應。太史令玄從元和二年（85）到永元元年（89）測量了五年的冬至，都在斗二十一度四分一。此後就都定為斗二十一了。

用太初曆和新曆考日食，

「太初曆不能下通於今，新曆不能上得漢元，一家曆法必在三百年之間。故讖文曰『三百年斗曆改憲』。」

接下來又說黃赤道度的區別，賈逵希望用黃道度。記了二十八宿黃道度。「史官以部日月行，參弦望，雖密近而不爲注日。」什麼意思？

梵、統根據史官記錄，發現「月行當有迟疾⋯⋯乃由月所行道有遠近出入所生。率一月移故所疾處三度，九歲九道一復（$2359/193.28=365.12$），凡九章百七十一歲（$19*9=171$），復十一月合朔旦冬至（可是四分曆需要1520年），合春秋、三統九道終數⋯⋯以其術法上考建武以來月食凡三十八事，差密近」。可見這時的九道術就是遲疾術。

熹平年間，有宗整、馮恂的兩種九道術，很接近。但誤差最大依然達到十餘度。

最後注有很長一段杜預長曆。春秋記載日食錯誤的地方。論三通曆最疏，又說了乾度曆勝過景初泰始曆。感覺晉書相關內容就是抄這裏。

永元論曆

霍融上奏，更改漏刻。舒、承、梵：改成二度四分增減一刻。改成四十八箭，「文多，故魁取二十四氣日所在，并黄道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。」先寫上太陽所在度，再寫上其他信息。

延光二年論曆（123）

亶誦認為應當用甲寅元，梁豐說應當重新用太初。張衡、周興懂曆，說應當用九道法。下公頃詳議。

• 太尉？愷說：甲寅元合天，用甲寅元。
• 博士黃廣認為應當用九道法。
• 河南尹？祉、李泓等四十人：甲寅元不合天，九道法會出現三大二小，應當繼續用四分曆，合于圖讖。——說明當時觀念依然不允許三大二小，更不用說加上了日改正後的四大三小
• 愷等八十四人：應當用太初。——看來他也不懂曆法，瞎說的
• 尚書令？忠：他們只是「歸福太初，致咎四分」，卻沒有根據實際天象來考課。九道法雖然在當時比其他曆法更精密，但「猶未稽於古」。到了劉歆「欲以合春秋」，「考之表紀，差謬數百。」接著說「兩曆相課，六千一百五十六歲，而太初多一日」——$(385/1539-0.25)*6156=1$。最後結論是「不可任疑從虛，以非易是。」於是就把這事放一邊了。——可以推測，九道法就是在四分曆的基礎上加上了月行迟疾，但形式上可能不是乾象曆那樣每日表格。九道法之所以不能考古，是因為歲時誤差太大，而不是近點月不夠精確。

漢安二年論曆（143）

邊韶說太初改曆的時候「太初為最。其後劉歆研機極深，驗之春秋，參以易道，以河圖帝覽嬉、雒書乾曜度推廣九道，百七十一歲進退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應。」也就是說超辰法是劉歆發明的。接著好像有點重複，「從太初（前104）至永平十一年（68），百七十一歲，進退餘分六十三，治曆者不知處之。⋯⋯元和二年（85）⋯⋯月不用晦朔而先見。」——$(2392/81-29.53059)188235/19=0.6376$，加上月行迟疾，確實有可能提前一天多就出現新月。這個六十三分是怎麼算出來的呢？說四分曆不合感精符。

虞恭、宗訢：說了下四分曆元的寓意。說了半天也沒說什麼，都很虛。說了下超辰。「案百七十一歲二蔀一章（$76*2+19=171$），小餘六十三，自然之數也。⋯⋯今以去六十三分之法爲曆，驗章和元年以來日變二十事⋯⋯四分尚得多，而又便近。」如果要去掉六十三分，還不如用四分方便一些。最後引用圖讖，又說四分包含了光武明章的努力，結論是「宜如甲寅詔書故事。」——一章小餘7，正好是閏月數

這時不管正反雙方，都引用圖讖作為論據。

熹平四年論曆（175）

馮光、陳晃：「曆元不正」，所以到處有叛變盜賊，應當用甲寅元而不是庚申。

蔡邕：不一定要用甲寅元，六曆「雖不明於圖讖，各自一家之術，而有效於前者也。」只要能符合當時，就不必在意什麼元。又說一定要找圖讖根據的話，元命苞、乾鑿度都說開闢至獲麟二百七十六萬歲，獲麟是庚申，所以開闢也是庚申，所以庚申是圖讖有的。——但有可能二百七十六萬只是舉整數而言。光、晃說的年數，與圖讖、經書記載不相符。

今曆正月癸亥朔，光晃以爲乙丑朔。光晃都以考靈耀爲根據，但是考靈耀不合「甘石舊文」，也不合「今渾天圖儀」。「漢三易元，不常庚申。」

「正鬼薪法」，原來鬼薪是勞役。

論月食

四分月食沿用太初法，「以河平癸巳（前28）爲元，施行五年。——這個元是什麼意思」永元元年（89），閏七月食，曆法是八月。——指的是什麼曆法呢？我算出來太初閏七月，四分八月。

宗紺說他預測二年正月食，曆法是二月。預測對了，於是就用宗紺的算法署曆，施行了56年。一直到本初元年（146），才又誤差一個月。——這麼說續漢志的四分就是用的宗紺法？可是我算的四分147年二月月食，不是正月，三統正月。

到熹平三年（174）的29年之中，曆法誤差已經有了16次。劉洪上《七耀術》，劉固、馮恂等考課了劉洪的，「復作《八元術》，固等作《月食術》，並已相參，固術與《七耀術》同。」大概是月食術是八元術的一部分，和劉洪差不多。「月食所失，皆以歲在己未（光和二年179）當食四月，恂術以三月，官曆以五月。太史上課，到時施行中者。」意思是取馮恂和四分的中間值？為什麼要說「皆以」，什麼語文啊。——我算出來四分食四月（第五個月，閏正月，既然說官曆是五月，說明不是無中置閏，是年末置閏），大统曆閏三月，實際天象也是這天5月8號半影月食。

「其四年」（先試了下光和四年181，對不上，再看熹平四年175，對了，大統十二月食，四分次年正月食），宗紺的孫宗誠說月食法當再改，預測今年十二月月食，官曆是次年正月。

——這樣說，三年和四年中間插一個己未，其實是當時預測而非實際情況。

呃接下去就說光和二年己未了。張恂（會不會張恂是馮恂的錯字啊）算出來「三月近，四月遠」，宗誠算出來四月。第二年，宗誠兄宗整上奏說應當是四月。於是下太常評議。

——看校勘記，果然說「疑當作馮恂」

• 恂：5640月961食=5.8688865765，「恂術以五千六百四十月有九百六十一食爲法，而除成分，空加縣法」什麼意思啊？？推算建武以來327食，有15錯。「案其官素注，天見食九十八，與兩術相應，其錯辟二千一百。」什麼意思啊？？？
• 誠：135月23食=5.8695652174。「誠術以百三十五月二十三食為法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術改易舊法，誠術中復減損，論其長短，無以相踰。」什麼意思啊？？？
• 眾人說曆數精微，「未驗無以知其是⋯⋯失然後改之，是然後用之」如今誠術沒有差錯，恂術也沒有突出的地方。誠術「文在書籍，學者所修，施行日久，官守其業，經緯日月，厚而未愆，信於天文，述而不作。」應當用誠術。——續漢志的四分曆確實是135/23

王漢上《月食注》，「與官曆河平元年（前28）月錯，以己巳（9、69）爲元」——又是一個月食元，用來做什麼的啊。召劉洪來討論。根據劉洪的說法，看起來就是乙卯元顓頊曆（人正己巳朔旦立春），而非月食元。他說「甲寅、己巳讖雖有文，略其年數，是以學人各傳所聞，至於課校，罔得厥正。」說明東漢時候殷曆顓頊曆就已經很野雞了。總歸說王漢不學無術，看到己巳元，以爲朝中無人知道，其實都是以前作廢的曆法。

律曆下

天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。

看來渾天蓋天都這樣說？

這段說曆法作用的以前沒見過：

夫曆有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以占往者尚其源，以知來者尚其流。——曆法各組成部分對應的哲學上的「功效」？

大業載之，吉凶生焉，是以君子將有興焉，咨焉而以從事，受命而莫之達也。若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂，以爲民極者，莫大乎月令。帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。過此而往，群忌苟禁，君子未之或知也。

又說「漢曆」：

漢高皇帝受命四十有五歲（前202漢五年），陽在上章（癸），陰在執徐（辰），冬十有一月甲子夜半朔旦冬至

陰和陽是什麼？

講了歲、閏、節氣、章蔀的來源。

蔀會2052，食數1081，食法23，歲數513，月數135

注穿插了張衡《渾儀》

每一氣者，黃道進退一度焉。所以然者，黃道直時，去南北極近，其處地小，而橫行與赤道且等，故以篾度之，於赤道多也。

相差最多到三度。

注又插了一大段易緯。

最後論的部分說四分曆元：

追漢四十五年庚辰之歲（前161），追朔一日，乃與天合

說明漢受命就是漢紀年。