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麟德曆推遊交術三本對讀

現在這個只是為了方便看,以後有機會了再進一步校勘。《新唐書》、《舊唐書》卷三十三、《開元占經》卷一〇三各有出入,《舊唐》最全,《新唐》、《占經》很接近。《舊唐》標題爲《推遊交術》,《新唐》沒有標題。

〔〕爲校勘記,《占經》是四庫本,標點、校勘是我的,兩唐書是中華書局點校本的。

舊唐書 新唐書 占經
終率:一千九十三萬九千三百一十三,奇率:三百。約終:三萬六千四百六十四奇一百一十三。交中:一萬八千二百三十二奇五十六半。交中日〔新志「中」作「終」。按下文「中日十三,餘八百一十二」,倍之得交終日,似當作「終」。〕:二十七餘二百八十四奇一百一十三。中日:十三餘八百一十二奇五十六半。虧朔:三千一百六奇一百八十七。實望:一萬九千七百八十五奇一百五十。後准:一百五十二奇九百三半。前准:一萬六千六百七十八奇二百六十三。 遊交終率千九十三萬九千三百一十三,奇率三百。約終三萬六千四百六十四,奇百一十三。交中萬八千二百三十二,奇五十六半。交終日二十七,餘二百八十四,奇百一十三。交中日十三,餘八百一十二,奇五十六半。虧朔三千一百六,奇百八十七。實望萬九千七百八十五,奇百五十。後準千五百五十三,奇九十三半。前準萬六千六百七十八,奇二百六十三。 終率一千九十三萬九千三百一十三。奇率三百約終三萬六千四百六十四。奇一百一十三。交中一萬八千二百三十二,奇五十六半。虧朔三千一百六,奇一百八十六。望實一萬九千七百八十五,奇一百五十。後准一千五百五十三,奇九十三半。前准一萬六千六百七十八,奇二百六十三。
《求月行入交表裏術》置總實,以終率去之。不足去者,奇率乘之。滿終率,又去之。不滿者,奇率約之,爲天正恆朔夜半入交分。不盡,爲奇。以總法約入交分,爲日。不盡,爲餘。命日算外,即天正恆朔夜半入交日算及餘、奇。天正定朔有進退日者,依所進退一日,爲朔所入。日不滿中日及餘、奇者,爲月在外;滿,去之,餘皆一爲月在內。大月加二日,小月加一日,餘皆一千五十五、奇一百八十七。求次日,加一日,滿中日者,皆去之,餘爲入次。一表一里,迭互入之。 置總實,以奇率乘之,滿終率去之;不滿,以奇率約,爲入交分。加天正常朔小餘,得朔汎交分。求次朔,以虧朔加之。因朔求望,以實望加之。 《推汎交分術》置搃實,以終率去之,不足去者,奇率乗之,滿終率又去之,奇率約之,爲天正恒朔。夜半入交分不盡爲奇。以天正恒朔小餘朔汎交分交加分,即天正恒。《求望汎交分》以望實加之求,以朔者以虧朔加之,滿約終去之。
《求月入交去日道遠近術》置所入日差,並後差半之,爲通率。進,以入日餘減總法,以乘差,總法而一,並差以半之。退者,半入餘,以乘差,總法而一。皆加通率,爲交定率。乃以入餘乘定總法。乃進退差積,滿十爲度,不滿爲分,即各其日月去日道度數。每求日道宿度去極數,其入七日,餘一千七十六、奇二十八少已下者,進,已上,盡全;餘二百六十三、奇二百七十一大者,退入十四日,如交〔據術,「如交」下當有「中日」二字。〕餘奇已下者,退;其入已上,盡全;餘五百二十七、奇二百四十二半者,進。而終其要爲五分。初則七日四分,十四日三分;末則七日後一分,十四日後二分。雖初強末弱,差率有檢,月道一度半強已下者,爲沾黃道。當朔望,則有虧。遇五星在黃道者,則相侵掩。
《求所在宿術》求夜半入交日十三算者及餘,以減中日及餘,不盡者,以乘其日離定程,總法而一,爲離分,滿程爲度,以加其日夜半月所在宿度算及分,求次交准此,各得其定交所在度。置前後定交所宿度算及分,半之,即各表裏極所在宿度及分。
《求恆朔望泛交分野〔據文義,「野」字疑當作「術」。〕》因天正恆朔夜半入交分,以天正恆朔泛交分求望泛交,以實望加之。又加,得次月恆朔泛交分。滿約終及奇,去之。次求次朔,以虧望〔瀚案:當作虧朔〕加之。《求朔望入常交分術》以入氣盈朒定積,盈加朒減其恆泛交分,滿若不足,進退約終。即其常分交。〔「常分交」疑當作「常交分」。〕《求朔望定交分術》〔「交」字各本原無,據上文及術補。〕以六十乘定遲速,以七百七十七降除之,所得爲限數。速減遲加如常。〔「加」字各本原無,據新志補。〕其數朔入交月在日道里者,以所入限數減定遲速,餘以速減遲加其定交分。〔「速」字各本原無,據新志補。〕而出日道表者,爲變交分。加減不出日道表,即依定交分求蝕分。其變交分出日道表三時半內者,檢其前後月望入交分數多少,依月虧初復末定蝕術,注消息,以定蝕不。〔「以」字各本原作「心」,據新志及文義改。〕 各以朔望入氣盈朒定積,盈加、朒減之;又六十乘遲速定數,七百七十七除,爲限數;以速減、遲加,爲定交分。其朔,月在日道裏者,以所入限數減遲速定數,餘以速減、遲加其定交分。而出日道表者,爲變交分。不出表者,依定交分。其變交分三時半內者,依術消息,以定蝕不。 《推朔望定交分術》以六十一乗定遲速數,七十七十七除之,所得爲限數,及入氣盈縮加減汎交分,爲定交分。
《求入蝕限術》其入交定分,如交中已下者,爲月在外道;交中已上者,以交中減之,餘爲月在內。其分如後准已下、前准已上者,爲入蝕限。〔各本「其」字原作「外」,「限」字原作「陽」,據新志及文義改。〕望則月蝕,〔「望」字各本原無,據新志及文義補。〕朔入限,月在裏者,日蝕。入限如後准已下者,爲交後分;前准已上者,反減交中,〔「反」字各本原作「及」,據新志改。〕餘爲交前分。〔「前」下各本原有「後」字,據新志及術改。〕以一百一十二約之,爲交時。 交中已下者,爲月在外道;已上者,去之,餘爲月在內道。其分如後準已下,爲交後分;前準已上者,反減交中,餘爲交前分。望則月蝕,朔在內道則日蝕。百一十二約前後分,爲去交時。 《推入蝕限術》入交定分如交中已下爲月在外道,交中已上,以交中減之,餘爲月在内道。内外分如後准巳上、前准巳上者,爲入蝕限。望則月蝕,朔入限、月在裏者,蝕。入限如後准已下,爲交後分;前准已上,反減交中,餘爲交前分。置前後分,以一百一十二約之,爲去交時數。
《求月蝕所在辰術》置望日不見刻,六十七乘之,十而一,所得,若蝕望定小餘與之等已下,又以此得減總法餘與之等已爲蝕正見數定小餘。如求律氣應加時法,得加時所在辰月在沖辰蝕,若非正見者,於日出後日沒前十二刻半內,求其初末以候之。又以半總減蝕定小餘,不足減者半總加減訖,以六乘之,如辰率而一,命起子半算外,即月蝕所在辰。《求日蝕所在辰術》置有蝕朔定小餘副之,以辰率除之,所得以艮、坤、巽、乾爲次,命退算外。〔據術,當作「命起艮算外」。〕不滿法者,半法減之。無可減者,爲初;所減之餘,爲末。初則減法,各爲差率。月在內道者,乃以十加去交時數而三除之,以乘差率,〔「率」字各本原無,據上下文補。〕十四而一,爲差。其朔在二分前後一氣內,即以差爲定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露氣數倍之,又三除去交時數增之。近冬至,艮巽以加,坤乾以減;近夏至,艮巽以減、坤乾以加其差,爲定差。艮坤加副,巽乾減副。月在外道者,三除去交時數,以乘差率,十四而一,爲之差。艮坤以減副,巽乾以加副,各加減副訖,爲定副小餘。如求律氣應加時術,即日蝕所在辰及少太。其求入辰刻,以半辰刻乘朔,辰率而一,得刻及分。若蝕近朝夕者,以朔所入氣日出沒刻校蝕所在,知蝕見不之多少,所在辰爲正見日月蝕既,在起復初末,亦或變常退於見前後十二刻半候之。 置定朔小餘,副之。辰率約之,以艮、巽、坤、乾爲次,命算外。其餘,半法已下爲初;已上者,去之,爲末。初則因餘,末則減法,各爲差率。月在內道者,益去交時十而三除之。以乘差率,十四而一,爲差。其朔,在二分前後一氣內,即以差爲定;近冬至以去寒露、雨水,近夏至以去清明、白露氣數倍之,又三除去交時增之;近冬至艮巽以加、坤乾以減,近夏至艮巽以減、坤乾以加其差,爲定差。艮、巽加副,坤、乾減副。月在外道者,三除去交時數,以乘差率,十四而一,爲差。艮、坤以減副,巽、乾以加副,爲食定小餘。望即因定望小餘,即所在辰;近朝夕者,以日出沒刻校前後十二刻半內候之。 《推日月蝕所在辰術》如求律氣應加時法得加時所去辰。月在衡辰蝕昔非正見者,於日出及日没前十二刻半内其初末以候之。
《求月起復依蝕分後術》《求月在日道表朔不應蝕准》朔在夏至初日,准去交前後二百四十八分爲初准;已下,加時在午正前後七刻內者,食。朔去夏至前後,每一日損初准二分,畢於前後九十四日,各爲每日變准。其朔去交如變准已下,加時如前者,蝕。又以末准六十減初准及變准,餘以十八約之,爲刻准。以並午正前後七刻數爲時准。加時准內,去交分如末准已下,並蝕。又置末准,每一刻加十八,爲差准。每加時刻,去午前後如差准刻已下,去交分如差已下者,並蝕。自秋分至春分,去交如末准已下,加時南方三辰者,亦蝕。凡定交分在辰前後半時外者,雖入蝕准前爲蝕。 月在外道,朔不應蝕。夏至初日,以二百四十八爲初準。去交前後分如初準已下、加時在午正前後七刻內者,蝕。朔去夏至前後,每一日損初準二分,皆畢於九十四日,爲每日變準。交分如變準已下、加時如前者,亦蝕。又以末準六十減初準及變準,餘以十八約之,爲刻準。以并午正前後七刻內數,爲時準。加時準內,交分如末準已下,亦蝕。又置末準,每一刻加十八,爲差準。加時刻去午前後如刻準已上、交分如差準已下者,亦蝕。〔「刻準已上」,舊書卷三三曆志作「刻準已下」。錢校云當從舊書。按加時愈近中午,交分值愈小,則日蝕的可能性愈大。錢校可從。〕自秋分至春分,去交如末準已下,加時巳午未者,亦蝕。 《求月在表朔蝕准》夏至初去交前後二百四十八分爲初准,已下加則午正前後七刻内者,蝕。又夏至前後毎一日損初准二分,畢於前後九十四日,各爲毎日變准。若變已下加時如前者,蝕。又以末准六十減初准,及變准餘,以十八約之,爲刻准。以筭午正前後七刻數百時准,〔當作爲時准。〕加時去時准内,去交如末准已下,前蝕。又置末准,毎一刻加十八爲差准,加時刻去午正前後如差准刻已下,〔當作「加時去午正前後如差准已下」。〕去交分如差准已下者,甚蝕。〔當作亦蝕,草書有相混的可能。〕秋分至春分,去交如末准已下,加時南方三辰者,二蝕。〔二爲亦草書之訛。〕
《求月在日道里朔應蝕而不蝕准》朔在夏至日,去交一千三百七十三,爲初准;已上,加時在午正前後十八刻內者,或不蝕。朔去夏至前後,每一日益初准一分半,畢於前後九十四日,各爲每日變准。以初減變,餘十而一,爲刻准。以刻減午正前後十八刻,餘,十而一爲時准。其去交在變准已上,加時在准內者,或不蝕。 月在內道,朔應蝕。若在夏至初日,以千三百七十三爲初準。去交如初準已上、加時在午正前後十八刻內者,或不蝕。夏至前後每日益初準一分半,皆畢於九十四日,爲每日變準。以初準減變準,餘十而一,爲刻準。以減午正前後十八刻,餘爲時準。其去交在變準已上,加時在準內,或不蝕。 《求月在裏朔不蝕准》夏至日去交一千三百七十三初爲准,初准巳上加時午正前後十八刻内,或不蝕。又夏至後毎一日益初准一分半,畢前後九十四日,各爲毎日變准。以初准減變准,餘十而一,爲刻准,以減午正前後十八刻,餘爲時准。去交在變准巳上,加時准内,或不蝕。
《求月蝕分術》置去交前後定分,冬,交前後〔「冬交」殘宋本、聞本作「交冬」,殿本、懼盈齋本、局本、廣本作「交分」,據新志及文義改。〕皆去二百二十四;春,交後去一百,交前去二百;夏,不問前後,去五十;秋,交後去二百,交前去一百。不足去者,蝕既。有餘者,以減後准,一百四而一。餘半已下,爲半弱;半已上,爲半強。命以十五爲限,得月蝕之大分。 望去交前後定分,冬,減二百二十四;夏,減五十四;春,交後減百,交前減二百;秋,交後減二百,交前減百。不足減者,蝕既。有餘者,以減後準,百四而一,得月蝕分。 《推月蝕分術》置去交前後定分,冬,交前皆去二百二十四;春,交後去一百,交前去二百;夏,不問前後,去五十;秋,交後去二百,交前去一百。不足去,蝕既。有蝕者,以減後准,一百四而一,餘半已下爲半弱,半已上爲半强,命以十五滿限,得月蝕之大分。
《求月蝕所起術》月在內道:蝕東方三辰,虧自月下斜南上,月從西而漸北,自東而漸南。蝕南方三辰,虧起左下,甚于正南,復於右下。蝕西方三辰。虧自南而漸東,月從北而漸西,起於月上,斜南而下。月在外道:蝕東方三辰,虧起自月下,斜北而上,虧起東而漸北,月從西漸南。蝕南方三辰,虧起左上,甚於正北,復於右上。蝕西方三辰。虧自北而漸東,月從南而漸西,起於月上,斜北而上。凡蝕十二分已上,皆隨黃道所在起復,於正傍逆順上下每過其分。又道有升降,每各不同,各隨時取正。 月在内道蝕,初起東南,蝕甚西南。月在外道蝕。初起東北,食甚西北,十三分已上,正東起,皆據正南而言之。
《求日蝕分術》月在內道者,朔入冬至,畢朒雨水,及盈秋分,畢大雪,〔「畢」下各本原有「五十八秋分畢」六字。「五十八」涉下而衍,「秋分畢」涉上而衍。據上下文及新志删。〕皆以五百五十八爲蝕差。自入朒春分已後,日損六分,畢于白露。〔據新志及術,「日損六分」下當補「畢於芒種。自入夏至日益六分」十二字。〕置蝕去交前後定分,皆以蝕差減之。但去交分不足減者,皆反以減蝕差爲不蝕餘。〔「蝕差」下各本原有「蝕」字,據新志及術删。〕自入朒小滿,畢盈小暑,加時在午正前後七刻外者,皆去不蝕餘一時;〔殘宋本、聞本作「皆不去蝕餘」,殿本、懼盈齋本、局本、廣本作「皆不餘蝕餘」,據上下文改。〕三刻內,加不蝕餘一時。朒大寒畢朒立春,交前五時外,大暑畢盈立冬,〔校勘記卷一六謂「大暑」上脫「盈」字。〕交後五時外,皆去不蝕餘一時,〔「去」字各本原作「云」,「蝕」重文,據上下文改。〕五時內加一時。諸加時蝕差應減者,交後減之,交前加之。應加者,交後加之,交前減之。但不足減去者,蝕既。加減入不蝕限者,或不蝕。其月在外道者,冬至初日無蝕差。自後日益六分,累計以爲蝕差,畢于朒雨水。自入朒春分,畢于盈白露,皆以五百二十二爲蝕差。自入盈秋分已後,日損六分,畢于大雪。所損之餘,爲蝕差。以蝕差加去交定分,爲蝕分。以減後准,餘爲不蝕分。各置其朔蝕差,十五約之,以減一百四,餘爲定法。不蝕分餘,各如定法得一分。餘半法已上,爲半強;已下,爲半弱。減十五,餘爲蝕之大分。 朔交,月在內道,入冬至畢定雨水,及秋分畢大雪,皆以五百五十八爲蝕差。入春分,日損六分,畢芒種。〔「芒種」,舊書卷三三曆志作「白露」。據術,「畢芒種」下當云「入夏至,日益六分,畢白露」。此疑脫。〕以蝕差減去交分;不足減者,反減蝕差,爲不蝕分。其不蝕分,自小滿畢小暑,加時在午正前後七刻外者,皆減一時;三刻內者,加一時。大寒畢立春交前五時外、大暑畢立冬交後五時外者,皆減一時;五時內者,加一時。諸加時蝕差應減者,交後減之,交前加之;應加者,交後加之,交前減之。不足減者,皆既;加減入不蝕限者,或不蝕。月在外道,冬至初日,無蝕差。自後日益六分,畢於雨水。入春分,畢白露,皆以五百二十二爲差。入秋分,日損六分,畢大雪。以差加去交分,爲蝕分。以減後準,餘爲不蝕分。十五約蝕差,以百四,爲定法。〔舊書卷三三曆志作「以減百四,爲定法」。據術,舊書是。〕其不蝕分,如定法得一,以減十五,餘得日蝕分。 《推日食分術》月在内道,冬至畢雨水,秋分畢大雪,以五百五十八爲差,自入春分已後,日損六分,畢芒種。夏至初日無差。自後日益六分,畢白露。置去交前後定分,皆以差減,不足減,反減差,爲不蝕餘。小滿畢小暑,加時午正前後七刻外,去不蝕餘一時,三刻内,即加一時;大寒畢立春,交前五時外,大暑畢立秋,立〔交之訛〕後五時外,皆去不蝕餘一時,五時内,即加一時。月在外道,冬至初日無差,自後日益六分,爲畢雨水。自入春畢白露,皆以五百二十二爲差,自入秋分已後,日損六分,畢大雪,所損爲差。以差加去交定分,爲蝕分,以減後准餘爲不食分,各置差十五約之,以減一百四,餘爲定法,以除不餘分,得爲分,餘半法已上,爲半强,已下爲半弱,以減十五,餘爲蝕之大分。
《求日蝕所起術》日在內道:日蝕東方三辰,虧自日上近北而斜下,月漸西北,日漸東南。日蝕南方三辰,虧起右下,甚正北,復左下。月在南而漸東,日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸東北,日漸西南,虧自日下近西而斜上。日在外道:日蝕東方三辰,虧自日上近南而斜下,月漸東南,日漸西北。日蝕南方三辰,虧起右下,甚正北,復左下。月在南而漸東,日在北而漸西。日蝕西方三辰。月漸西南,日漸東北,虧自日下近南而斜上。凡蝕十二分已上,起於正旁。各據黃道升降,以准其體。隨其所處,每各不同。蝕有初末,動涉其時,隨便益損,以定虧復所在之方也。 月在内道日蝕,初起西南,蝕甚東北。月在外道日蝕,初起西南,食甚東南。十三分已上,正西起,亦據正南方而言之也。
《求日月蝕虧初及復末時刻術》置朔望所蝕大分數爲率。四分已上,因增二。五分已上,因增三。九分已上,因增四。十三分已上,因增五。各爲泛用刻率,副之。以乘所入率,副之。以乘所入變增減率,總法而一,應速增損、減加,應遲依其增減副,訖,爲蝕定用刻數。乃四乘之,十而一,以減蝕甚辰刻,爲虧初。又六乘之,十而一,加蝕甚辰刻,爲復末。依其定加時所在辰刻加減命之,各其辰、其月蝕甚初末更籌。因其日月所入辰刻及分,依前定氣所遇夜刻更籌術,求其初末及甚時更籌。 《推日月蝕虧初及復末時刻術》置朔望蝕大分爲率,五已下増二已上,増三十已上,增四十三分已上,增五爲蝕用刻,以四乗十除得,減蝕甚刻爲虧初,又六乗十而一,以加蝕甚刻爲復末辰刻。其月蝕甚初末更籌,因其日月所入辰刻及分,依前定氣所遇夜刻更籌術,求其初末,及其時更籌。

《舊唐》還有一段天竺法:

迦葉孝威等天竺法,先依日月行遲疾度,以推入交遠近日月蝕分加時,日月蝕亦爲十五分。去交十五度、十四度、十三度,影虧不蝕法,〔殿本、懼盈齋本、局本、廣本同,殘宋本、聞本作「不法蝕」。校勘記卷一六謂據文義,「法」字衍文。〕自此已下,乃依驗蝕。十二度十五分,蝕二分少強,以漸差降,自五度半已上,蝕既,十四分強。若五度無餘分已下,皆蝕盡。又用前蝕多少,以定後蝕分餘。若既,其後蝕度及分,即加七度以爲蝕度。若望月蝕既,來月朔日雖入而不注蝕。若蝕半已下,五分取一分;若半已上,三分取一分,以加來月朔蝕度及分。若今歲日餘度及分,然後可驗蝕度分數多少。又云:六月依節一蝕。是月十五日是月蝕節,〔上「是」字殘宋本、聞本作「日」,殿本、懼盈齋本、局本、廣本作「是」。校勘記卷一六謂「是」當作「凡」。〕黑月儘是月蝕節,〔校勘記卷一六謂下「月」字當作「日」。〕亦以吉凶之象,警告王者奉順正法,蒼生福盛,雖時應蝕,由福故也,其蝕即退。更經六月,欲蝕之前,皆有先兆。月欲有蝕,先月形搖振,狀若驚懼,月兔及側月色黃如有憂狀。自常暈,月初生時,光不顯盛,或極細微。日欲有蝕,先日形搖振,極如驚懼狀。或光色微昧,不赫盛,或黎慘。日月蝕先同候,光隕墜,或旦暮際有赤色起,如火燒,金銀珠玉諸寶失光。或有闕盡如雲入日,或有黑盡入月,〔校勘記云:「兩盡字俱當作氣字,上闕字疑當作黑字。」〕鳥聲細隱,烏不顯亮,雲交擾擾,光景渾亂,忽極令諸乳卒竭,月濕如汗狀,日形段裂無光,犬嗥貓叫,虹見有聲,三辰失闕,月時有缺,水赤色有膩。十四日、十五日,辟鳥圓集者,亦是蝕之先候。此等與中國法數稍殊,自外梗概相似也。