律曆初階下|二:天學

本章介紹一些現代與古代天文學常識,最後看了下古人的宇宙觀。

1. 運動方向

1.1 自轉帶來的

由於地球自轉,在一日之中,在北半球,在北極星附近的拱極星是以逆時鐘方向作視運動的。

  • 面向北方時,高度低於北極星的天體:由左向右迻動,也就是由西向東運動視覺上卽從北極星與地平線之閒掠過
  • 面向北方時,高度高於北極星的天體:由右向左迻動,也就是由東向西運動。
  • 面向南方時,所有的天體都由左向右迻動,也就是由東向西運動。

古代認爲天、恆星左旋,東—南—西—北

1.2 公轉帶來的

在一秊之中,取每日固定時刻,在地球上看,所有恆星都圍遶北極星逆時針旋轉,而在宇宙中以上帝視角俯瞰,則星辰在順時針旋轉。

而日月五星會相對於背㬌恆星逆流而上:

  • 太陽運動速度與恆星相同,所以每日正午,太陽大體在正南,只是髙度不斷變化而已。
  • 外行星速度比恆星慢,所以絕對位置會東—南—西—北。
  • 日月五星都在黃道附近運行,而北極星在北方天空,日月五星出現在南方天空。當我們面對南方天空時,恆星順時針旋轉,於是日月五星左行向東。

北斗七星的斗口繞北極星旋轉,面向北極星,冬至月黃昏20 點前後,斗柄懸在下,指向下方正北子,公曆 1 月黃昏指向北方偏東丑,2 月指向東方偏北寅,3 月指向右方東方卯,6 月指向上方南方午,9 月指向左方西方酉。所以面北極星,下北上南左西右東。子丑寅卯遶著北極星逆時針排列,下方是子;而面對南方時,子丑寅卯則順時針排列。所以有了月建,公曆三月卽建卯之月。

2. 恆星

星:行星,辰:恆星,大辰:北極星。洪範「四曰星辰」條馬融注:「星,二十八宿。辰,日月之所會也。」尙書後案卷十二,弟 325 葉

2.1 二十八宿

太陽每二十八天繞月亮一圈,於是每天停宿一次,就有了二十八宿。再分成東西南北四組。下表數字爲各星宿佔據的度數。

漢代二十八宿表

北玄武 75斗 26牛 8女 12虛 10危 17營室 16壁 9
西白虎 80奎 16婁 12胃 14昴 11畢 16觜 2參 9
南朱雀 112井 33鬼 4柳 15星 7張 18翼 18軫 17
東蒼龍 75角 12亢 9氐 15房 5心 5尾 18箕 11

二十八宿對應地上的分野。分野无規律,史漢晉書史記正義都有些差異。「捫參歷井仰脅息」是說的李白來蜀地經過了參和井的分野,「星分翼軫」說的是南昌在翼和軫的分野當中。

二十八宿圖(來源:李約瑟科學史天文學章)

2.2 大火

火、大火:心宿二。堯典「日永星火,以正仲夏」夏曆仲夏五月,大火當中。詩經「七月流火」,六月大火當中,七月下流。現在是八月半大火當中。

3. 月

3.1 月

現代密測:

  • 恆星月月球公轉 360° 的時間約 27.3217 日。
  • 朔望月連續兩次合朔的時間約 29.5306 日。
  • 交點月月球中心連續兩次通過同一黃白交點的時間約 27.2122 日。月球出沒時刻每日向後推遲約 50 分鐘。

3.2 黃道、白道

在天球上,太陽的軌道是黃道,月亮的軌道是白道,白道與黃道有大約 5 度的夾角。當肰也有赤道。

月軌圖

黃白道圖

正因爲這箇夾角,所以大部分情況下太陽和月亮不會重合。當它們處在黃道與白道的交點時,就發生日食月食。由於地球比月球大,所以月食比日食普徧。

受太陽引力的影響,黃白交點每秊西迻約 19°24’,每月西迻約 1.6°,卽 18.6 秊迻動一周。

3.3 月相

月亮一箇月繞地球一圈。

月相圖

據上圖我們可以知道一箇常識:很多時候只有白天可以看見月亮,晚上是看不見的!

月相動圖

月球出沒表

月相夏曆日月角距黃經差月出中天月沒
一日0° 日月相合
上弦七、八日90° 東方照
十五、十六180° 日月相衝
下弦二十二、二十三270° 西方照

3.4 月相名稱

日期劉歆孔傳王鳴盛張聞玉
朔前一日晦、死魄
一日朔死霸旣死魄初吉、吉、旣死霸
二日旁死霸旁死魄大月朏、旁死魄旁死霸
三日小月朏、哉生魄朏、哉生霸
十五日望生霸、哉生霸旁生魄旣生霸
十六日旁生霸、旣望哉生魄旣旁生魄、旣望旁生霸、旣望
十七日旣旁生霸旣旁生霸、哉死霸

4. 日

回歸秊:太陽連續兩次通過春分點的時間。現代密測:約 365.2422 日。恆星秊:太陽連續兩次通過某一恆星點的時間:365.25636 日。

所有的曆法都是回歸秊,而回歸秊比恆星秊少 0.01416 日,於是每隔兩千一百多秊,恆星秊比回歸秊多一箇月。兩千一百多秊之後的一月,看到的是二月的星空。例子見下「大火」部分這稱爲歲差。晉虞喜發現歲差。

現代密測:二分點每秊沿黃道西迻 50".29

5. 行星

地球以內的叫內行星水、金,以外的叫外行星火、木、土。太白金星啓明長庚星,歲星木星攝提應星,水辰星,熒惑火星,鎭星土星。

5.1 運動

行星相對於背景恆星自西向東運動,每當會合之前,行星都會向相反方向向西迻動,由快而慢。幾周或幾月之後,短暫停留,又向東運動。往復一次的時間稱爲會合周㫷視運行一周的時間,水星金星約 1 秊,火星不到 2 秊,外行星則與公轉周㫷大致相等。公轉周㫷:水星 87.969 日,金星 224.65 日,火星 686.98 日。逆行的軌跡稱「勾巳」。

內行星是遶著太陽轉圈圈的,緫在太陽附近,只能在晨夕看到。運行過程:上合—晨出東方—順行—晨入東方—下合—夕出西方—順行—西入西方—上合。距角爲 0,卽日、星的地心黃經相等,稱「合」。星、地分在太陽兩側叫上合,星在日地之閒叫下合。一箇會合周㫷上下合各一次,合時星爲日所淹沒。內行星公轉比地球快,上合以後走到太陽以東,太陽落山後,夕始見於西方天空,爲昏星。上合後,水星 36 日,金星 220 日到達東大距。東大距後不久,逆行,東大距後,水星 11 日,金星 51 日,下合。下合後逆行一段後,繼續順行。下合後經過留、西大距,於黎明歬,䢅始見於東方,爲䢅星。回到上合,完成會合周㫷。大距距角:金星 48°,水星 28°。古稱 30 度爲 1 辰,水星在 30 度以內,故稱辰星。

外行星的運行過程:合時星、地分居太陽兩側。合後走到太陽以西,䢅始見於東方。距角 90° 時,星在西方照。此時星夜半出東地平,卯時中天。此後順興速度減慢,直至留,之後逆行到達衝。之後逆行漸慢,留,順行到東方照。此時星於酉時中天,上半夜可見。㝡後與日相合。

木星大槪順行八九箇月,逆行三四箇月。

內行星有䢅始見、夕始見,外行星只有䢅始見。內行星一箇會合周㫷稱「一復」,外行星稱「一見」。

外行星運行圖

內行星運行圖

5.2

黃道與赤道的交點爲春分點,黃經自春分點起筭,黃緯自赤道向兩極起算。下載 dance of the planets 推算數千年來的行星位置,只能在 windows 上用,似乎要給錢買。

5.3 木

木星每秊迻動約 30°。地球每 398.9 日超越木星一次,三統曆稱爲一見。

木星公轉圖

太陽右旋,每秊行一周下表爲三統曆的畫分。節气是每箇節气太陽所在的位置;歲星也右旋,每秊行一次下表數字爲度數,卽第一秊歲星始於斗 12 度,終於婺女 7 度;太歲歲陰左旋。現代密測歲星 11.86 秊轉一圈,而太歲由於是人造的,所以剛好 12 秊一圈,沒有誤差。歲星十二次,太歲十二辰。

歲星十二次表及節氣表

周天十二次初 節氣中 中氣
星紀 子斗 12 大雪 23牽牛初度 冬至 24婺女 7
玄枵 亥婺女 8 小寒 1危初 大寒 2危 15
諏訾 戌危 16 立春 3營室 14 驚蟄 4奎 4
降婁 酉奎 5 雨水 5婁 4 春分 6胃 6
大梁 申胃 7 穀雨 7昴 8 清明 8畢 11
實沈 未畢 12 立夏 9井初 小滿 10井 15
鶉首 午井 16 芒種 11井 31 夏至 12柳 8
鶉火 巳柳 9 小暑 13張 3 大暑 14張 17
鶉尾 辰張 18 立秋 15翼 15 處暑 16軫 11
壽星 卯軫 12 白露 17角 10 秋分 18氐 4
大火 寅氐 5 寒露 19房 5 霜降 20尾 9
析木 丑尾 10 立冬 21箕 7 小雪 22斗 11

太歲紀秊:下爲史記的寫法,爾雅寫法略有不同。

焉逢端蒙遊兆強梧徒維祝犁商橫昭陽橫艾尙章
困敦赤奮若攝提格單閼執徐大荒落敦牂協洽涒灘作鄂淹茂大淵獻

歲星與太歲的對應關係很快就會被打破,所以太歲紀秊法生命也不長久。

6. 古人眼中的宇宙

左旋右旋

古人的觀念是這樣的:

周髀家云:天圓如張蓋,地方如棋局。天旁轉如推磨而左行,日月右行,隨天左轉,故日月實東行,而天牽之以西沒。譬之於蟻行磨石之上,磨左旋而蟻右去,磨疾而蟻遲,故不得不隨磨以左回焉。天形南高而北下,日出高,故見;日入下,故不見。天之居如倚蓋,故極在人北,是其證也。極在天之中,而今在人北,所以知天之形如倚蓋也。日朝出陽中,暮入陰中,陰气暗冥,故沒不見也。夏時陽气多,陰气少,陽气光明,與日同輝,故日出卽見,無蔽之者,故夏日長也。冬天陰气多,陽气少,陰气暗冥,掩日之光,雖出猶隱不見,故冬日短也。晉書天文志上

歲陰左行在寅,歲星右轉居丑。 歲星出,東行十二度,百日而止,反逆行。史記天官書

天文以東行爲順,西行爲逆。漢書天文志,弟1307葉

大约在此前一百年,维特鲁威 Vitruvius 恰好也做了同样的比喻。墨子似乎也曾提到这个比喻。王充在另一处又把比喻天的磨石变成陶工的转轮(陶钧之运),罗马占星家尼癸狄乌斯·菲古卢斯 Nigidius Figalus 也有这种说法。(李約瑟卷三頁 195)

王鳴盛蛾術編卷七十二說制十

天左旋,日月五星竝恒星等一切皆違天而右旋。今日月星皆左旋者,天速,日月星遲,爲天所曳而左也。初二日始見西方,漸移而東,至十二三日方從東出耳。初二初三日月魄,始見于西方者,乃人目之所見,其實月仍從東升漸移至西,因白日之中人不見月,至昏乃見耳。但宋人徒據目中所見日月皆東升西没,遂謂日月皆隨天而左旋,不知其實右旋,特爲天所曳而左也。大輪在外,小輪在內之說,非也。蟻在磨上,磨左旋,愚矣。鶴壽案:左旋者,自西而東也;右旋者,自東而西也。漢以來步算之家皆言天左旋,日月五星右旋。至宋張横渠,乃謂天左旋,處其中者順之,少遲,則反右矣。漢人所謂右旋者,以東原曰:稽之于古夏秝,已有列宿日月皆西移之說……

這麼看來,古人沒有地球自轉的槪念。由於自轉,天很快左旋西行;由於公轉,日月實際上在右旋東行;但公轉沒有自轉快,所以日月也跟著左旋西行。迮鶴壽說「左旋者,自西而東也」,很奇怪,照理說西行就是自東而西的意思,照他這麼說,西行是自西而東?但想想太陽,一日之中東升,正午至正南,西落,所以左旋西行指的是東—南—西—北—東。如果上北下南左西右東,就是順時針,如果上北下南左東右西,則是逆時針。又淮南子墬形訓:「江出岷山,東流絕漢入海,左還北流,至于開母之北,右還东流,至于東極。」如果上北下南左西右東,則是逆時針。那麼,有可能在天文上,就是上北下南左東右西?

讀隋書天文志

《晉書》《天文志上》:

蔡邕所謂周髀者,即蓋天之說也。其本庖犧氏立周天曆度,其所傳則周公受於殷高,周人志之,故曰周髀。髀,股也;股者,表也。其言天似蓋笠,地法覆槃,天地各中高外下。北極之下為天地之中,其地最高,而滂沲四隤,三光隱映,以為晝夜。天中高於外衡冬至日之所在六萬里。北極下地高於外衡下地亦六萬里,外衡高於北極下地二萬里。天地隆高相從,日去地恆八萬里。日麗天而平轉,分冬夏之間日所行道為七衡六間。每衡周徑里數,各依算術,用句股重差推晷影極游,以為遠近之數,皆得於表股者也。故曰周髀。

⋯⋯(上文左旋右旋那段)

宣夜之書亡,惟漢祕書郎郗萌記先師相傳云:「天了無質,仰而瞻之,高遠無極,眼瞀精絕,故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青,俯察千仞之深谷而窈黑,夫青非真色,而黑非有體也。日月眾星,自然浮生虛空之中,其行其止皆須氣焉。是以七曜或逝或住,或順或逆,伏見無常,進退不同,由乎無所根繫,故各異也。故辰極常居其所,而北斗不與眾星西沒也。攝提、填星皆東行,日行一度,月行十三度,遲疾任情,其無所繫著可知矣。若綴附天體,不得爾也。」

《隋書》《天文志上》:

前面基本上是抄的晉志

晉成帝咸康中,會稽虞喜因宣夜之說作《安天論》,以為「天高窮於無窮,地深測於不測。天確乎在上,有常安之形,地魄焉在下,有居靜之體,當相覆冒,方則俱方,圓則俱圓,無方圓不同之義也。其光曜布列,各自運行,猶江海之有潮汐,萬品之有行藏也。」葛洪聞而譏之曰:「苟辰宿不麗於天,天為無用,便可言無。何必復云有之而不動乎?」由此而談,葛洪可謂知言之選也。族祖河間相,又立《穹天論》云:「天形穹隆如雞子幕,其際周接四海之表,浮乎元氣之上。譬如覆奩以抑水而不沒者,氣充其中故也。日繞辰極,沒西還東,而不出入地中。天之有極,猶蓋之有斗也。天北下於地三十度,極之傾在地卯酉之北亦三十度。人在卯酉之南十餘萬里,故斗極之下,不為地中,當對天地卯酉之位耳。日行黃道繞極。極北去黃道百一十五度,南去黃道六十七度,二至之所舍,以為長短也。」吳太常姚信,造昕天論云:「人為靈蟲,形最似天。今人頤前侈臨胸,而項不能覆背。近取諸身,故知天之體,南低入地,北則偏高也。又冬至極低,而天運近南,故日去人遠,而斗去人近,北天氣至,故水寒也。夏至極起,而天運近北,而斗去人遠,日去人近,南天氣至,故蒸熱也。極之高時,日行地中淺,故夜短;天去地高,故晝長也。極之低時,日行地中深,故夜長;天去地下,故晝短也。」自虞喜、虞聳、姚信,皆好奇徇異之說,非極數談天者也。

前儒舊說,天地之體,狀如鳥卵,天包地外,猶㲉之裹黃,周旋無端,其形渾渾然,故曰渾天。又曰:「王表裏有水,兩儀轉運,各乘氣而浮,載水而行。」漢王仲任,據蓋天之說,以駁渾儀云:「舊說,天轉從地下過。今掘地一丈輙有水,天何得從水中行乎?甚不然也。日隨天而轉,非入地。夫人目所望,不過十里,天地合矣。實非合也,遠使然耳。今視日入,非入也,亦遠耳。當日入西方之時,其下之人亦將謂之為中也。四方之人,各以其近者為出,遠者為入矣。何以明之?今試使一人把大炬火,夜行於平地,去人十里,火光滅矣。非火滅也,遠使然耳。今日西轉不復見,是火滅之類也。日月不圓也,望視之所以圓者,去人遠也。夫日,火之精也;月,水之精也。水火在地不圓,在天何故圓?」丹陽葛洪釋之曰:渾天儀注云:「天如雞子,地如中黃,孤居於天內,天大而地小。天表裏有水,天地各乘氣而立,載水而行。周天三百六十五度、四分度之一,又中分之,則半覆地上,半繞地下。故二十八宿,半見半隱。天轉如車轂之運也。」諸論天者雖多,然精於陰陽者少。張平子、陸公紀之徒,咸以為推步七曜之道,以度曆象昏明之證候,校以四八之氣,考以漏刻之分,占晷影之往來,求形驗於事情,莫密於渾象也。張平子既作銅渾天儀,於密室中,以漏水轉之,與天皆合如符契也。崔子玉為其碑銘曰:「數術窮天地,製作侔造化。高才偉藝,與神合契。」蓋由於平子渾儀及地動儀之有驗故也。

若天果如渾者,則天之出入,行於水中,為必然矣。故黃帝書曰:「天在地外,水在天外。水浮天而載地者也。」又易曰:「時乘六龍。」夫陽爻稱龍,龍者居水之物,以喻天。天陽物也,又出入水中,與龍相似,故比以龍也。聖人仰觀俯察,審其如此。故晉卦坤上離下,以證日出於地也。又明夷之卦離下坤上,以證日入於地也。又需卦乾下坎上,此亦天入水中之象也。天為金,金水相生之物也。天出入水中,當有何損,而謂為不可乎?然則天之出入水中,無復疑矣。

又今視諸星出於東者,初但去地小許耳。漸而西行,先經人上,後遂轉西而下焉,不旁旋也。其先在西之星,亦稍下而沒,無北轉者。日之出入亦然。若謂天磨石轉者,眾星日月,宜隨天而廻,初在於東,次經於南,次到於西,次及於北,而復還於東,不應橫過去也。今日出於東,冉冉轉上,及其入西,亦復漸漸稍下,都不繞邊北去。了了如此,王生必固謂為不然者,疏矣。

今日徑千里,其中足以當小星之數十也。若日以轉遠之故,但當光曜不能復來照及人耳,宜猶望見其體,不應都失其所在也。日光既盛,其體又大於星。今見極北之小星,而不見日之在北者,明其不北行也。若日以轉遠之故,不復可見,其比入之間,應當稍小。而日方入之時,反乃更大,此非轉遠之徵也。王生以火炬喻日,吾亦將借子之矛,以刺子之楯焉。把火之人,去人轉遠,其光轉微,而日月自出至入,不漸小也。王生以火喻之,謬矣。

又日之入西方,視之稍稍去,初尚有半,如橫破鏡之狀,須臾淪沒矣。若如王生之言,日轉北去者,其北都沒之頃,宜先如豎破鏡之狀,不應如橫破鏡也。如此言之,日入北方,不亦孤孑乎?又月之光微,不及日遠矣。月盛之時,雖有重雲蔽之,不見月體,而夕猶朗然,是月光猶從雲中而照外也。日若繞西及北者,其光故應如月在雲中之狀,不得夜便大暗也。又日入則星月出焉。明知天以日月分主晝夜,相代而照也。若日常出者,不應日亦入而星月出也。

又案河、洛之文,皆云水火者,陰陽之餘氣也。夫言餘氣,則不能生日月可知也,顧當言日精生火者可耳。若水火是日月所生,則亦何得盡如日月之圓乎?今火出於陽燧,陽燧圓而火不圓也。水出於方諸,方諸方而水不方也。又陽燧可以取火於日,而無取日於火之理,此則日精之生火明矣。方諸可以取水於月,無取月於水之道,此則月精之生水了矣。王生又云:「遠故視之圓。」若審然者,月初生之時及既虧之後,何以視之不圓乎?而日食,或上或下,從側而起,或如鉤至盡。若遠視見圓,不宜見其殘缺左右所起也。此則渾天之體,信而有徵矣。

蓋天說

李約瑟《中國科學技術史》第三卷,頁 193

宣夜說:日月五星漂浮在氣中。虞喜《安天論》「光耀布列,各自運行」。

渾天說

渾天說一直這是古曆的天文模型。姜岌三紀甲子元曆已知以月食所沖檢日之所在,這是明明白白的渾儀模型。可參考 为什么 作为单个个体的某个古人 很早就知道 地球是球体? - 桃李不言下自成蹊的回答

不過,古人說的日月運行都是指公轉,但是他們是如何認識地球自轉的呢?

月相

宋志十三末尾:「又月之晦明,自昔弗燭厥理,獨揚雄云:「月未望則載魄於西,旣望則終魄於東,其溯於日乎?」京房云:「月有形無光,日照之乃光。」始知月本無光,溯日以爲光。本朝沈括用彈況月,粉塗其半,以象對日之光,正側視之,始盡圓缺之形。」漢人就知道了月光是由太陽照射產生的,沈括模擬出圓缺變化的原理。

@gm zeng2017-12-18:月食張衡用闇虛不是地球陰影、奪光來解釋,可以認爲並沒有深入思考地球的存在。

@尞祡:是的,古代普遍认为天大地小,但是天并没有比地大太多,太阳月亮则比地小太多,地影会有一个非常诡异的比例。

交食成因

隋志下劉焯:

凡日食,月行黃道,體所映蔽,大較正交如累璧,漸減則有差,在內食分多,在外無損。雖外全而月下,內損而更高,交淺則閒遙;交深則相搏而不淹。因遙而蔽多,所觀之地又偏,所食之時亦別。月居外道,此不見虧,月外之人反以爲食。交分正等,同在南方,冬損則多,夏虧乃少。假均冬夏,早晚又殊。處南辰體則高,居東西傍而下視有邪正。理不可一,由準率若實而違。古史所詳,事有紛互,今故推其梗槪,求者知其指歸。苟地非於陽城,皆隨所而漸異。然月食以月行虛道,暗氣所衝,日有暗氣,天有虛道,正黃道常與日對,如鏡居下,魄耀見陰,名曰暗虛,奄月則食,故稱「當月月食,當星星亡」。雖夜半之辰,子午相對,正隔於地,虛道即虧。既月兆日光,當午更耀,時亦隔地,無廢稟明。諒以天光神妙,應感玄通,正當夜半,何害虧稟。月由虛道,表裏俱食。日之與月,體同勢等,校其食分,月盡爲多⋯⋯

看來古人覺得日月體積相等,月在內而日在外,當月亮在黃道上遮住太陽時就發生日食,月在內道則食,在外道則不食。但是隋代曆法也有月在內道不食,在外道食的處理,不知道古人如何看待這種特殊情況。而月食則是因爲月在「虛道」上,虛道永遠和黃道相對,「魄耀見陰」產生「暗虛」,暗虛遮住了月亮就發生月食。總之,基本原理都認識到了,但是爲什麼就不能想到陰影是地球產生的呢⋯⋯

日食的政治意義

以古代的天文水平,不可能精確計算日食這樣複雜的三體運動,所以一行大衍曆議說:「使日蝕皆不可以常數求,則無以稽歷數之疎密。若皆可以常數求,則無以知政教之休咎。」一行認爲不能求得的這部分是因爲天意。北宋明天作者周琮說:「今以日行之所盈縮、月行之所遲疾,皆損益之,或進退其日,以爲定朔,則舒亟之度,乃勢數使然,非失政之致也。」「日食當朔,月食當望,蓋自然之理。夫日之食,蓋天之垂誡,警悟時政,若道化得中,則變咎爲祥。國家務以至公理天下,不可私移晦朔,宜順天誡。」宋人認識到交食是一種自然現象,並非因爲「失政」,但日食依然是不好的事情,所以每逢日食,君主就要修身理政,以「變咎爲祥」。如果預測不準,那就會讓君主錯過上天的警示。明志一:「十九年三月癸巳朔,臺官言日當食,已而不食。帝喜,以爲天眷,然實由推步之疏也。」

雷學淇詳細探討過這個問題:

據《左傳》,則春秋時已知日月之食由於行度,但未能得交食之限耳。(《古經天象考》卷三,《叢書集成續編》79冊頁50)