律曆初階下｜二：天學

『用彈況月，粉塗其半，以象對日之光，正側視之，始盡圓缺之形

運動方向

自轉帶來的

由於地球自轉，在一日之中，在北半球，在北極星附近的拱極星是以逆時鐘方向作視運動的。

• 面向北方時，高度低於北極星的天體：由左向右迻動，也就是由西向東運動視覺上卽從北極星與地平線之閒掠過。
• 面向北方時，高度高於北極星的天體：由右向左迻動，也就是由東向西運動。
• 面向南方時，所有的天體都由左向右迻動，也就是由東向西運動。

古代認爲天、恆星左旋，東–南–西–北

公轉帶來的

在一秊之中，取每日固定時刻，在地球上看，所有恆星都圍遶北極星逆時針旋轉，而在宇宙中以上帝視角俯瞰，則星辰在順時針旋轉。

而日月五星會相對於背㬌恆星逆流而上：

• 太陽運動速度與恆星相同，所以每日正午，太陽大體在正南，只是髙度不斷變化而已。
• 外行星速度比恆星慢，所以絕對位置會東–南–西–北。
• 日月五星都在黃道附近運行，而北極星在北方天空，日月五星出現在南方天空。當我們面對南方天空時，恆星順時針旋轉，於是日月五星左行向東。

北斗七星的斗口繞北極星旋轉，面向北極星，冬至月黃昏20 點前後，斗柄懸在下，指向下方正北子，公曆 1 月黃昏指向北方偏東丑，2 月指向東方偏北寅，3 月指向右方東方卯，6 月指向上方南方午，9 月指向左方西方酉。所以面北極星，下北上南左西右東。子丑寅卯遶著北極星逆時針排列，下方是子；而面對南方時，子丑寅卯則順時針排列。所以有了月建，公曆三月卽建卯之月。

恆星

星：行星，辰：恆星，大辰：北極星。洪範「四曰星辰」條馬融注：「星，二十八宿。辰，日月之所會也。」尙書後案卷十二，弟 325 葉

二十八宿

太陽每二十八天繞月亮一圈，於是每天停宿一次，就有了二十八宿。再分成東西南北四組。下表數字爲各星宿佔據的度數。

漢代二十八宿表

二十八宿對應地上的分野。分野无規律，史漢、晉書、史記正義都有些差異。「捫參歷井仰脅息」是說的李白來蜀地經過了參和井的分野，「星分翼軫」說的是南昌在翼和軫的分野當中。

清《儀象考成》和現代星名對應表，各宿距星都是某宿一。見潘吉星《中國恆星觀測史》表1.2.1（石氏）、1.2.10（古度）、8.3.2（崇禎曆書）、9.1.2（靈臺儀象志）、9.1.4（儀象考成）。來源：AT-HYG Subset v2.4，數據曆元是 J2000。

二十八宿圖（來源：李約瑟科學史天文學章）

大火

火、大火：心宿二。堯典「日永星火，以正仲夏」夏曆仲夏五月，大火當中。詩經「七月流火」，六月大火當中，七月下流。現在是八月半大火當中。

月

月

現代密測：

• 恆星月月球公轉 360° 的時間約 27.3217 日。
• 朔望月連續兩次合朔的時間約 29.5306 日。
• 交點月月球中心連續兩次通過同一黃白交點的時間約 27.2122 日。月球出沒時刻每日向後推遲約 50 分鐘。

黃道、白道

在天球上，太陽的軌道是黃道，月亮的軌道是白道，白道與黃道有大約 5 度的夾角。當肰也有赤道。

月軌圖

黃白道圖

正因爲這箇夾角，所以大部分情況下太陽和月亮不會重合。當它們處在黃道與白道的交點時，就發生日食月食。由於地球比月球大，所以月食比日食普徧。

受太陽引力的影響，黃白交點每秊西迻約 19°24’，每月西迻約 1.6°，卽 18.6 秊迻動一周。

月相

月相圖

據上圖我們可以知道一箇常識：很多時候只有白天可以看見月亮，晚上是看不見的！

月相動圖

月球出沒表

月相名稱

日

回歸秊：太陽連續兩次通過春分點的時間。現代密測：約 365.2422 日。恆星秊：太陽連續兩次通過某一恆星點的時間：365.25636 日。

所有的曆法都是回歸秊，而回歸秊比恆星秊少 0.01416 日，於是每隔兩千一百多秊，恆星秊比回歸秊多一箇月。兩千一百多秊之後的一月，看到的是二月的星空。例子見下「大火」部分這稱爲歲差。晉虞喜發現歲差。

現代密測：二分點每秊沿黃道西迻 50".29

行星

地球以內的叫內行星水、金，以外的叫外行星火、木、土。太白金星啓明長庚星，歲星木星攝提應星，水辰星，熒惑火星，鎭塡星土星。

運動

行星相對於背景恆星自西向東運動，每當會合之前，行星都會向相反方向向西迻動，由快而慢。幾周或幾月之後，短暫停留，又向東運動。往復一次的時間稱爲會合周㫷視運行一周的時間，水星金星約 1 秊，火星不到 2 秊，外行星則與公轉周㫷大致相等。公轉周㫷：水星 87.969 日，金星 224.65 日，火星 686.98 日。逆行的軌跡稱「勾巳」。

內行星是遶著太陽轉圈圈的，緫在太陽附近，只能在晨夕看到。運行過程：上合–晨出東方–順行–晨入東方–下合–夕出西方–順行–西入西方–上合。距角爲 0，卽日、星的地心黃經相等，稱「合」。星、地分在太陽兩側叫上合，星在日地之閒叫下合。一箇會合周㫷上下合各一次，合時星爲日所淹沒。內行星公轉比地球快，上合以後走到太陽以東，太陽落山後，夕始見於西方天空，爲昏星。上合後，水星 36 日，金星 220 日到達東大距。東大距後不久，逆行，東大距後，水星 11 日，金星 51 日，下合。下合後逆行一段後，繼續順行。下合後經過留、西大距，於黎明前，䢅始見於東方，爲䢅星。回到上合，完成會合周㫷。大距距角：金星 48°，水星 28°。古稱 30 度爲 1 辰，水星在 30 度以內，故稱辰星。

外行星的運行過程：合時星、地分居太陽兩側。合後走到太陽以西，䢅始見於東方。距角 90° 時，星在西方照。此時星夜半出東地平，卯時中天。此後順興速度減慢，直至留，之後逆行到達衝。之後逆行漸慢，留，順行到東方照。此時星於酉時中天，上半夜可見。㝡後與日相合。

木星大槪順行八九箇月，逆行三四箇月。

內行星有䢅始見、夕始見，外行星只有䢅始見。內行星一箇會合周㫷稱「一復」，外行星稱「一見」。

外行星運行圖

內行星運行圖

黃道與赤道的交點爲春分點，黃經自春分點起筭，黃緯自赤道向兩極起算。下載 dance of the planets 推算數千年來的行星位置，只能在 windows 上用，似乎要給錢買。

木

木星每秊迻動約 30°。地球每 398.9 日超越木星一次，三統曆稱爲一見。

木星公轉圖

太陽右旋，每秊行一周下表爲三統曆的畫分。節气是每箇節气太陽所在的位置；歲星也右旋，每秊行一次下表數字爲度數，卽第一秊歲星始於斗 12 度，終於婺女 7 度；太歲歲陰左旋。現代密測歲星 11.86 秊轉一圈，而太歲由於是人造的，所以剛好 12 秊一圈，沒有誤差。歲星十二次，太歲十二辰。

歲星十二次表及節氣表

太歲紀秊：下爲史記的寫法，爾雅寫法略有不同。

歲星與太歲的對應關係很快就會被打破，所以太歲紀秊法生命也不長久。

錢大昕的對應表（《十駕齋》p339）：

行星質量

通過Bill-Gray的jpl_eph程序輸出DE440曆表的行星參數，這應該是目前最新的數據了吧。半徑、視差是我加的。

古人眼中的宇宙

左旋右旋

古人的觀念是這樣的：

周髀家云：天圓如張蓋，地方如棋局。天旁轉如推磨而左行，日月右行，隨天左轉，故日月實東行，而天牽之以西沒。譬之於蟻行磨石之上，磨左旋而蟻右去，磨疾而蟻遲，故不得不隨磨以左回焉。天形南高而北下，日出高，故見；日入下，故不見。天之居如倚蓋，故極在人北，是其證也。極在天之中，而今在人北，所以知天之形如倚蓋也。日朝出陽中，暮入陰中，陰气暗冥，故沒不見也。夏時陽气多，陰气少，陽气光明，與日同輝，故日出卽見，無蔽之者，故夏日長也。冬天陰气多，陽气少，陰气暗冥，掩日之光，雖出猶隱不見，故冬日短也。晉書天文志上

歲陰左行在寅，歲星右轉居丑。 歲星出，東行十二度，百日而止，反逆行。史記天官書

天文以東行爲順，西行爲逆。漢書天文志，弟 1307 葉

大约在此前一百年，维特鲁威 Vitruvius 恰好也做了同样的比喻。墨子似乎也曾提到这个比喻。王充在另一处又把比喻天的磨石变成陶工的转轮（陶钧之运），罗马占星家尼癸狄乌斯·菲古卢斯 Nigidius Figalus 也有这种说法。（李約瑟卷三頁 195）

王鳴盛蛾術編卷七十二說制十：

天左旋，日月五星竝恒星等一切皆違天而右旋。今日月星皆左旋者，天速，日月星遲，爲天所曳而左也。初二日始見西方，漸移而東，至十二三日方從東出耳。初二初三日月魄，始見于西方者，乃人目之所見，其實月仍從東升漸移至西，因白日之中人不見月，至昏乃見耳。但宋人徒據目中所見日月皆東升西没，遂謂日月皆隨天而左旋，不知其實右旋，特爲天所曳而左也。大輪在外，小輪在內之說，非也。蟻在磨上，磨左旋，愚矣。鶴壽案：左旋者，自西而東也；右旋者，自東而西也。漢以來步算之家皆言天左旋，日月五星右旋。至宋張横渠，乃謂天左旋，處其中者順之，少遲，則反右矣。漢人所謂右旋者，以東原曰：稽之于古夏秝，已有列宿日月皆西移之說……

這麼看來，古人沒有地球自轉的槪念。由於自轉，天很快左旋西行；由於公轉，日月實際上在右旋東行；但公轉沒有自轉快，所以日月也跟著左旋西行。迮鶴壽說「左旋者，自西而東也」，很奇怪，照理說西行就是自東而西的意思，照他這麼說，西行是自西而東？但想想太陽，一日之中東升，正午至正南，西落，所以左旋西行指的是東–南–西–北–東。如果上北下南左西右東，就是順時針，如果上北下南左東右西，則是逆時針。又淮南子墬形訓：「江出岷山，東流絕漢入海，左還北流，至于開母之北，右還东流，至于東極。」如果上北下南左西右東，則是逆時針。那麼，有可能在天文上，就是上北下南左東右西？

讀隋書天文志

《晉書》《天文志上》：

蔡邕所謂周髀者，即蓋天之說也。其本庖犧氏立周天曆度，其所傳則周公受於殷高，周人志之，故曰周髀。髀，股也；股者，表也。其言天似蓋笠，地法覆槃，天地各中高外下。北極之下為天地之中，其地最高，而滂沲四隤，三光隱映，以為晝夜。天中高於外衡冬至日之所在六萬里。北極下地高於外衡下地亦六萬里，外衡高於北極下地二萬里。天地隆高相從，日去地恆八萬里。日麗天而平轉，分冬夏之間日所行道為七衡六間。每衡周徑里數，各依算術，用句股重差推晷影極游，以為遠近之數，皆得於表股者也。故曰周髀。

⋯⋯（上文左旋右旋那段）

宣夜之書亡，惟漢祕書郎郗萌記先師相傳云：「天了無質，仰而瞻之，高遠無極，眼瞀精絕，故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有體也。日月眾星，自然浮生虛空之中，其行其止皆須氣焉。是以七曜或逝或住，或順或逆，伏見無常，進退不同，由乎無所根繫，故各異也。故辰極常居其所，而北斗不與眾星西沒也。攝提、填星皆東行，日行一度，月行十三度，遲疾任情，其無所繫著可知矣。若綴附天體，不得爾也。」

《隋書》《天文志上》：

前面基本上是抄的晉志

晉成帝咸康中，會稽虞喜因宣夜之說作《安天論》，以為「天高窮於無窮，地深測於不測。天確乎在上，有常安之形，地魄焉在下，有居靜之體，當相覆冒，方則俱方，圓則俱圓，無方圓不同之義也。其光曜布列，各自運行，猶江海之有潮汐，萬品之有行藏也。」葛洪聞而譏之曰：「苟辰宿不麗於天，天為無用，便可言無。何必復云有之而不動乎？」由此而談，葛洪可謂知言之選也。喜族祖河間相聳，又立《穹天論》云：「天形穹隆如雞子幕，其際周接四海之表，浮乎元氣之上。譬如覆奩以抑水而不沒者，氣充其中故也。日繞辰極，沒西還東，而不出入地中。天之有極，猶蓋之有斗也。天北下於地三十度，極之傾在地卯酉之北亦三十度。人在卯酉之南十餘萬里，故斗極之下，不為地中，當對天地卯酉之位耳。日行黃道繞極。極北去黃道百一十五度，南去黃道六十七度，二至之所舍，以為長短也。」吳太常姚信，造昕天論云：「人為靈蟲，形最似天。今人頤前侈臨胸，而項不能覆背。近取諸身，故知天之體，南低入地，北則偏高也。又冬至極低，而天運近南，故日去人遠，而斗去人近，北天氣至，故水寒也。夏至極起，而天運近北，而斗去人遠，日去人近，南天氣至，故蒸熱也。極之高時，日行地中淺，故夜短；天去地高，故晝長也。極之低時，日行地中深，故夜長；天去地下，故晝短也。」自虞喜、虞聳、姚信，皆好奇徇異之說，非極數談天者也。

前儒舊說，天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶㲉之裹黃，周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天。又曰：「王表裏有水，兩儀轉運，各乘氣而浮，載水而行。」漢王仲任，據蓋天之說，以駁渾儀云：「舊說，天轉從地下過。今掘地一丈輙有水，天何得從水中行乎？甚不然也。日隨天而轉，非入地。夫人目所望，不過十里，天地合矣。實非合也，遠使然耳。今視日入，非入也，亦遠耳。當日入西方之時，其下之人亦將謂之為中也。四方之人，各以其近者為出，遠者為入矣。何以明之？今試使一人把大炬火，夜行於平地，去人十里，火光滅矣。非火滅也，遠使然耳。今日西轉不復見，是火滅之類也。日月不圓也，望視之所以圓者，去人遠也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不圓，在天何故圓？」丹陽葛洪釋之曰：渾天儀注云：「天如雞子，地如中黃，孤居於天內，天大而地小。天表裏有水，天地各乘氣而立，載水而行。周天三百六十五度、四分度之一，又中分之，則半覆地上，半繞地下。故二十八宿，半見半隱。天轉如車轂之運也。」諸論天者雖多，然精於陰陽者少。張平子、陸公紀之徒，咸以為推步七曜之道，以度曆象昏明之證候，校以四八之氣，考以漏刻之分，占晷影之往來，求形驗於事情，莫密於渾象也。張平子既作銅渾天儀，於密室中，以漏水轉之，與天皆合如符契也。崔子玉為其碑銘曰：「數術窮天地，製作侔造化。高才偉藝，與神合契。」蓋由於平子渾儀及地動儀之有驗故也。

若天果如渾者，則天之出入，行於水中，為必然矣。故黃帝書曰：「天在地外，水在天外。水浮天而載地者也。」又易曰：「時乘六龍。」夫陽爻稱龍，龍者居水之物，以喻天。天陽物也，又出入水中，與龍相似，故比以龍也。聖人仰觀俯察，審其如此。故晉卦坤上離下，以證日出於地也。又明夷之卦離下坤上，以證日入於地也。又需卦乾下坎上，此亦天入水中之象也。天為金，金水相生之物也。天出入水中，當有何損，而謂為不可乎？然則天之出入水中，無復疑矣。

又今視諸星出於東者，初但去地小許耳。漸而西行，先經人上，後遂轉西而下焉，不旁旋也。其先在西之星，亦稍下而沒，無北轉者。日之出入亦然。若謂天磨石轉者，眾星日月，宜隨天而廻，初在於東，次經於南，次到於西，次及於北，而復還於東，不應橫過去也。今日出於東，冉冉轉上，及其入西，亦復漸漸稍下，都不繞邊北去。了了如此，王生必固謂為不然者，疏矣。

今日徑千里，其中足以當小星之數十也。若日以轉遠之故，但當光曜不能復來照及人耳，宜猶望見其體，不應都失其所在也。日光既盛，其體又大於星。今見極北之小星，而不見日之在北者，明其不北行也。若日以轉遠之故，不復可見，其比入之間，應當稍小。而日方入之時，反乃更大，此非轉遠之徵也。王生以火炬喻日，吾亦將借子之矛，以刺子之楯焉。把火之人，去人轉遠，其光轉微，而日月自出至入，不漸小也。王生以火喻之，謬矣。

又日之入西方，視之稍稍去，初尚有半，如橫破鏡之狀，須臾淪沒矣。若如王生之言，日轉北去者，其北都沒之頃，宜先如豎破鏡之狀，不應如橫破鏡也。如此言之，日入北方，不亦孤孑乎？又月之光微，不及日遠矣。月盛之時，雖有重雲蔽之，不見月體，而夕猶朗然，是月光猶從雲中而照外也。日若繞西及北者，其光故應如月在雲中之狀，不得夜便大暗也。又日入則星月出焉。明知天以日月分主晝夜，相代而照也。若日常出者，不應日亦入而星月出也。

又案河、洛之文，皆云水火者，陰陽之餘氣也。夫言餘氣，則不能生日月可知也，顧當言日精生火者可耳。若水火是日月所生，則亦何得盡如日月之圓乎？今火出於陽燧，陽燧圓而火不圓也。水出於方諸，方諸方而水不方也。又陽燧可以取火於日，而無取日於火之理，此則日精之生火明矣。方諸可以取水於月，無取月於水之道，此則月精之生水了矣。王生又云：「遠故視之圓。」若審然者，月初生之時及既虧之後，何以視之不圓乎？而日食，或上或下，從側而起，或如鉤至盡。若遠視見圓，不宜見其殘缺左右所起也。此則渾天之體，信而有徵矣。

蓋天說

李約瑟《中國科學技術史》第三卷，頁 193

宣夜說：日月五星漂浮在氣中。虞喜《安天論》「光耀布列，各自運行」。

渾天說

渾天說一直這是古曆的天文模型。姜岌三紀甲子元曆以月食所沖檢日之所在，這是明明白白的渾儀模型。可參考 为什么 作为单个个体的某个古人 很早就知道 地球是球体？ - 桃李不言下自成蹊的回答

不過，古人說的日月運行都是指公轉，但是他們是如何認識地球自轉的呢？

大地形狀

渾天說不是地圓說的原因見李志超、华同旭《论中国古代的大地形状概念》

纪昀《阅微草堂笔记》卷七《如是我闻一》：

然地球圆九万里，径三万里，国土不可以数计，其人当百倍中土，鬼亦当百倍中土，何游冥司者，所见皆中土之鬼，无一徼外之鬼耶？其在各有阎罗王耶？

清代人已经知道地球是球，也知道大致的直徑，但这顯然是西方传来的观念。

太陽遠近

《隋書》卷十九《天文志上》天體條：

列子曰：“孔子東遊，見兩小兒鬭。問其故？一小兒曰：‘我以日始出去人近，而日中時遠也。’一小兒曰：‘我以爲日初出遠，而日中時近也。’言初出近者曰：‘日初出，大如車蓋，及其日中，裁如盤蓋。此不爲遠者小，近者大乎？’言日初出遠者曰：‘日初出時，滄滄涼涼，及其中時，熱如探湯。此不爲近者熱，遠者涼乎？’”

桓譚新論云：“漢長水校尉平陵關子陽，以爲日之去人，上方遠而四傍近。何以知之？星宿昏時出東方，其間甚疎，相離丈餘。及夜半在上方，視之甚數，相離一二尺。以準度望之，逾益明白，故知天上之遠於傍也。日爲天陽，火爲地陽。地陽上升，天陽下降。今置火於地，從傍與上，診其熱，遠近殊不同焉。日中正在上，覆蓋人，人當天陽之衝，故熱於始出時。又新從太陰中來，故復涼於其西在桑楡間也。桓君山曰：子陽之言，豈其然乎？”

張衡靈憲曰：“日之薄地，闇其明也。由闇視明，明無所屈，是以望之若大。方其中，天地同明，明還自奪，故望之若小。火當夜而揚光，在晝則不明也。月之於夜，與日同而差微。”

晉著作郞陽平束晳，字廣微，以爲傍方與上方等。傍視則天體存於側，故日出時視日大也。日無小大，而所存者有伸厭。厭而形小，伸而體大，蓋其理也。又日始出時色白者，雖大不甚，始出時色赤者，其大則甚，此終以人目之惑，無遠近也。且夫置器廣庭，則函牛之鼎如釜，堂崇十仞，則八尺之人猶短，物有陵之，非形異也。夫物有惑心，形有亂目，誠非斷疑定理之主。故仰遊雲以觀月，月常動而雲不移，乘船以涉水，水去而船不徙矣。

姜岌云：“余以爲子陽言天陽下降，日下熱，束晳言天體存於目，則日大，頗近之矣。渾天之體，圓周之徑，詳之於天度，驗之於晷影，而紛然之說，由人目也。參伐初出，在旁則其間疎，在上則其間數。以渾檢之，度則均也。旁之與上，理無有殊也。夫日者純陽之精也，光明外曜，以眩人目，故人視日如小。及其初出，地有遊氣，以厭日光，不眩人目，卽日赤而大也。無遊氣則色白，大不甚矣。地氣不及天，故一日之中，晨夕日色赤，而中時日色白。地氣上升，蒙蒙四合，與天連者，雖中時亦赤矣。日與火相類，火則體赤而炎黃，日赤宜矣。然日色赤者，猶火無炎也。光衰失常，則爲異矣。”

汉代典籍《列子》记载有一则“两小儿辩日”的故事，说的是孔子在东方旅行时，遇到两个小孩子在争辩，一个小孩说「我觉得太阳刚升起来的时候离我们近，中午远。」另一个说「不，我觉得正好相反，旭日和落日离我们远，中午近。」第一个小孩说刚升的太阳大如车盖，正午的太阳却没有盘子大，大的离得近，小的离得远。第二个说早晨的太阳是凉的，中午却变得灼热，当然是越来越近了。孔子听后直挠头，想不出谁对谁错。于是，两个小孩都嘲笑孔子：「嘿嘿！谁说的你知识渊博呀！」

现代研究表明，当太阳在地平线上的时候，人到太阳的距离和在天顶相比，多出了一段地球半径，所以实际上早晚的太阳会略微小一些。同时，由于地球大气的折射作用，太阳会扁一些，而不是正圆。在人眼看来，一览无云的天空不是一个标准的半球，而是一个扁平的帽子，天顶比地平线更近。太阳在地平线上更大，可以想象成一个投影仪，离墙面越近，画面越小，越远画面越大。

事实上，古代也有很多学者想解释这个问题。有人说这是光学现象，有人说是人眼的错觉，有人说是大气的影响。

汉代的关子阳认为，太阳在高空的时候离人远，在日出日落的时候离人近，远小近大，所以日出日落的时候太阳大。他的证据是自己的实测，星宿刚从地平线升起来的时候，相互之间的距离很远，有一丈多，升到天顶之后间距就很小了，只有一二尺，越远的东西越小，所以日月星辰在天顶更远。既然太阳在中午更远，那为什么中午热早晚凉呢？关子阳认为，火是地上的阳气，热气是上升的，太阳是天上的阳气，热气是下降的。我们在生活中都能感受到，火的上方明显比火的旁边热得多（所以烤肉要放在火上方，而烤红薯要放在火旁边），太阳也是同理，中午的时候人在太阳正下方，所以很热，早晚的时候在太阳侧边，所以不太热。这种解释感觉很有道理呢！

张衡在《灵宪》中说：「太阳在地平线的时候离地近，此时地面黑暗，太阳明亮，从暗的地方看亮的东西，就像看火一样亮；正午太阳挂在高空的时候，天地都很明亮，从亮的地方在去看差不多亮的地方，也就没那么亮了，所以看着像水一样。就好像火把在晚上的时候很亮，但是白天就没那么亮了。」张衡提出这是视觉上的错觉，用现在的术语说叫“光渗错觉”。这种解释看起来也很有道理。

过了一百多年，晋代一个叫束皙的人认为，太阳的距离并没有变化，是周围参照物的大小造成了太阳看起来有变。举个例子，把能装下一头牛的大鼎放在大庭院中，远远看上去也就像一个小锅那么大；在一个很雄伟的宫殿中，即使是一米八的壮汉，看着也很矮。所以太阳在天顶的时候，周围广袤的天空让太阳看起来显得小。他还注意到，人对太阳大小的感觉还和颜色有关，中午的太阳是白色的，看起来就没那么大，早晚的太阳是赤红的，看起来就很大了。束皙说这些都是人眼被迷惑了。

又过了一百年，后秦天文学家姜岌也讨论了这个问题，认为关子阳和束皙的说法都很逼近真相了。如果说这些都是人眼的错觉，那么最好的方法就是用仪器测量。经过他的测查，星宿在刚升起时和在天空中央时相互距离是一样的。这就证明我们看到的仅仅是人眼的错觉。太阳在中午的时候太亮了，非常刺眼，所以看着小；而在地平线附近的时候有「地气」遮住了部分光线，使得太阳没那么刺眼，并且显现出赤色，于是就显得大了。地气只覆盖了地表，所以当太阳升高之后，就不会被地气遮蔽了。如果用现在的说法，就是太阳初升时阳光穿过的大气层很厚，所以会有衰减。

细心的读者可能会留意到，关子阳也声称自己进行了实测，星星在刚升起时相距大，而姜岌的测量结果则是任何时候都相等。可能的情况是关子阳在说谎，或者自己测量错了。

这个问题到姜岌就暂时告一段落了，似乎后人都接受了他的说法。古代的天文学家其实很具有求真精神，他们已经通过实测发现了太阳距离在早晚和中午并没有区别，太阳大小不同只是人眼的错觉，只是他们对错觉成因的解释还稍微欠妥而已。再联系到上一节，他们坚持太阳距离不变，其实理论基础是浑天说，天球是一个正球体，任何方向到大地的距离都是一样的。经过太阳远近等问题的检验，人们更加相信浑天说是可靠的。这就是为什么两千年来浑天说一直是正统学说，它和古人的观测结果是非常相符的。

月相

宋史律曆志十三，中華書局，頁1907：

討論了新製「璣衡」，就是水運儀象臺：

臣崇寧元年邂逅方外之士于京師，自云王其姓，面出素書一，道璣衡之制甚詳。比嘗請令應奉司造小樣驗之，踰二月，乃成璿璣，其圓如丸，具三百六十五度四分度之一，置南北極、崑崙山及黃、赤二道，列二十四氣、七十二候、六十四卦、十干、十二支、晝夜百刻，列二十八宿、幷內外三垣、周天星。日月循黃道天行，每天左旋一周，日右旋一度，冬至南出赤道二十四度，夏至北入赤道二十四度，春秋二分黃、赤道交而出卯入酉。月行十三度有餘，生明于西，其形如鈎，下環，西見半規，及望而圓；旣望，西缺下環，東見半規，及晦而隱。某星始見，某星已中，某星將入，或左或右，或遲或速，皆與天象脗合，無纖毫差。玉衡植於屛外，持扼樞斗，注水激輪，其下爲機輪四十有三，鈎鍵交錯相持，次第運轉，不假人力，多者日行二千九百二十八齒，少者五日行一齒，疾徐相遠如此，而同發于一機，其密殆與造物者侔焉。自餘悉如唐一行之制。

然一行舊制機關，皆用銅鐵爲之，澀卽不能自運，今制改以堅木若美玉之類。舊制外絡二輪，以綴日月，而二輪蔽虧星度，仰視躔次不審，今制日月皆附黃道，如蟻行磑上。舊制雖有合望，而月體常圓，上下弦無辨，今以機轉之，使圓缺隱見悉合天象。舊制止有候刻辰鐘鼓，晝夜短長與日出入更籌之度，皆不能辨，今制爲司辰壽星，運十二時輪，所至時刻，以手指之，又爲燭龍，承以銅荷，時正吐珠振荷，循環自運。其制皆出一行之外。卽其器觀之，全象天體者，璿璣也；運用水斗者，玉衡也。昔人或謂璣衡爲渾天儀，或謂有璣而無衡者爲渾天象，或謂渾儀望筒爲衡：皆非也。甚者莫知璣衡爲何器。唯鄭康成以運轉者爲璣，持正者爲衡，以今制考之，其說最近。

接著說月相：

月之晦明，自昔弗燭厥理，獨揚雄云：「月未望則載魄於西，旣望則終魄於東，其遡於日乎？」京房云：「月有形無光，日照之乃光。」始知月本無光，遡日以爲光。本朝沈括用彈況月，粉塗其半，以象對日之光，正側視之，始盡圓缺之形。

漢人就知道了月光是由太陽照射產生的，沈括模擬出圓缺變化的原理。

交食成因

隋志下劉焯：

凡日食，月行黃道，體所映蔽，大較正交如累璧，漸減則有差，在內食分多，在外無損。雖外全而月下，內損而更高，交淺則閒遙；交深則相搏而不淹。因遙而蔽多，所觀之地又偏，所食之時亦別。月居外道，此不見虧，月外之人反以爲食。交分正等，同在南方，冬損則多，夏虧乃少。假均冬夏，早晚又殊。處南辰體則高，居東西傍而下視有邪正。理不可一，由準率若實而違。古史所詳，事有紛互，今故推其梗槪，求者知其指歸。苟地非於陽城，皆隨所而漸異。然月食以月行虛道，暗氣所衝，日有暗氣，天有虛道，正黃道常與日對，如鏡居下，魄耀見陰，名曰暗虛，奄月則食，故稱「當月月食，當星星亡」。雖夜半之辰，子午相對，正隔於地，虛道即虧。既月兆日光，當午更耀，時亦隔地，無廢稟明。諒以天光神妙，應感玄通，正當夜半，何害虧稟。月由虛道，表裏俱食。日之與月，體同勢等，校其食分，月盡爲多⋯⋯

看來古人覺得日月體積相等，月在內而日在外，當月亮在黃道上遮住太陽時就發生日食，月在內道則食，在外道則不食。但是隋代曆法也有月在內道不食，在外道食的處理，不知道古人如何看待這種特殊情況。而月食則是因爲月在「虛道」上，虛道永遠和黃道相對，「魄耀見陰」產生「暗虛」，暗虛遮住了月亮就發生月食。總之，基本原理都認識到了，但是爲什麼就不能想到陰影是地球產生的呢。

@尞祡：是的，古代普遍认为天大地小，但是天并没有比地大太多，太阳月亮则比地小太多，地影会有一个非常诡异的比例。

清代，隨著西法傳入，學者對交食成因都有了比較明確的看法，雷學淇（《古經天象考》卷三日月食條，《叢書集成續編》79 冊，頁 53）

日為月所掩，人立地上視之，故謂之日食。若所立之地正值日月并疊處，則謂之食既；月自西南來食，偏於上，謂之陽曆；月自西北來食，偏於下，謂之陰曆。天下之大，凡見此日食者，各以地之遠近分食之多寡，非果其食有異。

已經意識到日食的食分是由位置決定的。

日月之在天，其行道本不相悖，無所謂食也。⋯⋯豈日月果有變動哉？

也明確提出月食是地球陰影遮蔽造成的，不再是闇虛

月之有食，因為地體所隔，不得盡受日光，故食必在望。其被食處即地影也。

他也將自己的後見之明代入到漢代人的知識中，

靈憲曰「當日之衝，光常不合者，蔽於地也。」即謂此。

• 宋濂：《文憲集》卷二十八：月上地中，而日居下，地影既隔，則日光不照。蓋地居天內，如雞子中黃，其影不過與月同大。地與月相當，則其食既矣。
• 明代陸深《金台紀聞》「嘗聞西域人算月食者，謂日月與地同大，若地體正掩日輪上，則月為之食。」
• 朱載堉律歷融通黃鐘曆議·月食「日月與地，三者形體大小相似，地體亦圓而不方，其大小可當天一度半。而天周當地徑二百四十餘倍也。日月相衝，爲地所蔽，有景在天，其大如日，日光不照，名曰暗虛。」

日食的政治意義

以古代的天文水平，不可能精確計算日食這樣複雜的三體運動，所以一行大衍曆議說：「使日蝕皆不可以常數求，則無以稽歷數之疎密。若皆可以常數求，則無以知政教之休咎。」一行認爲不能求得的這部分是因爲天意。北宋明天作者周琮說：「今以日行之所盈縮、月行之所遲疾，皆損益之，或進退其日，以爲定朔，則舒亟之度，乃勢數使然，非失政之致也。」「日食當朔，月食當望，蓋自然之理。夫日之食，蓋天之垂誡，警悟時政，若道化得中，則變咎爲祥。國家務以至公理天下，不可私移晦朔，宜順天誡。」宋人認識到交食是一種自然現象，並非因爲「失政」，但日食依然是不好的事情，所以每逢日食，君主就要修身理政，以「變咎爲祥」。如果預測不準，那就會讓君主錯過上天的警示。明志一：「十九年三月癸巳朔，臺官言日當食，已而不食。帝喜，以爲天眷，然實由推步之疏也。」